人間處處有數學

代序　寫在前面

• 第1章 瘦身話題——誰該減肥？又該減重幾公斤？
• 第2章 買賣找錢花樣多——買賣找錢，看我一一算分明
• 第3章 再談生活中的計算——生活精打細算，大小誤差跑不掉
• 第4章 血拚與乘法交換律——打折血拚，扯出乘法交換律
• 第5章 慧眼神功——公車來路是多少，我有神功可知曉
• 第6章 計程車上對話錄——行車一路通暢，飆過幾座紅綠燈？
• 第7章 電話號碼藏玄機——電話號碼怎麼記？手機門號如何選？
• 第8章 大數學家小故事——自修數學，也能成為大數學家
• 第9章 數字美女——三圍數字的迷思、理想美女的條件
• 第10章 水果加咖啡——買水果也能推理，選咖啡該如何比價？
• 第11章 數學家比較聰明嗎？ ——七道謎題，考考你有多聰明
• 第12章 電扶梯事件的餘波——搭乘捷運電扶梯，究竟速度有多快？
• 第13章 選戰風雲——數學之見——席次估算、選票預測、配票手法，數學內幕大公開
• 第14章 化簡到Eureka——怎樣才算化簡？又該如何解題？
• 第15章 威勢數學——看誰以數學之名，在招搖撞騙
• 第16章 絲路遊記——旅途中的隨想、聯想、推想

寫在前面

　　本書收錄了我近十年來所寫的十六篇文章，這些文章有長有短，但主旨一致，都在宣揚本書書名所揭示的事實，即我們人類的生活中，到處都可以找到數學的痕跡。

　　為什麼要撰寫這些文章，甚至為此而出書？我想對這些問題做些交代。

　　我這輩子花了許多時間從事數學教育的工作，在課堂上教數學，編寫各級學校的數學教科書，寫數學普及方面的文章，來廣告數學的好處，討論如何學數學可能比較有效率等等。這項工作的最大困難，在於引發學習者對數學的興趣。但數學是公認最令人討厭的課題。

　　為什麼數學這麼不討人喜歡呢？這可以從兩方面來談，其一是數學本質的問題，其次是大眾對數學功能性的質疑。本書與這兩方面都有關係，下面就這兩點，分別加以說明。

　　數學是高度抽象的學問，與數量有關的問題固然是數學有興趣處理的素材，但數學的學問主要是架設在對這些素材處理後歸納出來的原理原則上，而這些原理原則常又可以簡化成許多方便使用的公式或定理之類的知識。例如，我們可以在問題情境中做有意義的數學運算，但當我們抽離這些情境，而僅列出運算公式時，有意義的連結就不見了。

　　大部分學生學習數學的經驗中，老師都缺乏耐心（或教學技術上不知道該如此）做細膩而有意義的情境連結，以致於數學的學習只在死記最後的結果，並加以熟練而已。學生不知道他為什麼該如此解題，只被要求熟練一些無意義的連結，好像傀儡一樣沒有自我。久而久之，學生對數學當然缺乏興趣。

　　上述的原因是數學知識的本質如此，無法改變。即便老師有心做有意義的連結，不但得多花時間，在現今的「速食麵」時代中，更是不討好。學生常對數學老師說，「請不要告訴我理由了，告訴我怎麼做會得到正確答案就好了」。如此看來，數學的本質竟成了數學學習上的「原罪」。

　　另一個學生不喜歡數學的原因是「數學無用論」，即數學與我們的生活毫無交集，只是考試要用而已。若是如此，我們幹嘛用心學呢？

　　事實上，這樣的看法是一種誤會。因為我們人類的生活中充滿了數學的痕跡，處處都會用到數學。譬如說，我們主要行為類別的食、衣、住、行、育、樂中，都會用到數學。本書中各章節的情境，就是在我日常生活中發生的場景。

　　本書的目的之一，便是想借用這些案例，來向讀者說明「在我們的生活中，數學是處處存在的」。我衷心希望，本書文章中的故事，能夠引起讀者的興趣，使更多人喜歡數學。

　　　　　　　　　　　　　　　　　(本文摘自作者代序，黃敏晃為台大數學系退休副教授)