數學之謎(211白金修訂版)

PART ONE數學基本常識
◎為什麼要學好數學？
◎你知道算術的由來嗎？
◎什麼是盈虧問題？
◎什麼是數學模型？
◎你知道中國最早的數學書是哪一部嗎？
◎你知道菲爾茲獎嗎？
◎數學方法能不能取代科學實驗？
◎圓周率Π到底等于多少？
◎你知道什麼是十進制嗎？為什麼日常生活中使用十進制？
◎60進位制是誰最早提出來的？
PART TWO代數學
◎你知道數是怎麼來的嗎？
◎數的“家族”有多大？
◎阿拉伯數字是阿拉伯人創造的嗎？
◎你知道羅馬數字I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ的含義嗎？
◎無理數是怎樣被發現的？
◎什麼是虛數？
◎0的意義就是沒有嗎？
◎什麼是質數？
◎偶數與整數哪個多？
◎什麼是相親數？
◎怎樣判斷一個數能不能被2、3、4、5、6、7、8、9、11等數整除？
◎連乘積的數尾巴上有多少個O？
◎孿生質數有無窮多對嗎？
◎什麼叫反序數？
◎什麼是回文數？
◎什麼是近似值？
◎0.1=0.10嗎？
◎8︰11妙在哪里？
◎數字也有“冰雹”嗎？
◎你知道神奇的“缺8數”嗎？
◎真有“未算先知”嗎？
◎數有善惡、吉利與不吉利之說嗎？
◎蘭特紙草書上寫的是什麼？
◎你知道“孤獨的7”嗎？
◎你知道怎樣把循環小數化成分數嗎？
◎什麼是楊輝三角？
◎側面堆成三角形的一垛鋼管，為什麼數一下底層鋼管的數目，就能算出它的總數？
◎怎樣快速縮小範圍？
◎你知道神奇的幻方嗎？
◎你知道“哥德巴赫猜想”嗎？
◎你知道證明“費馬大定理”的歷程嗎？
PART THREE幾何學
◎什麼叫幾何？
◎用一副三角板能畫出多少個角？
◎求各種柱、錐台體積的萬能公式是什麼？
◎算術平均與幾何平均有什麼不同？
◎為什麼鞋釘的截面不是圓的？
◎為什麼人和動物在黑暗中不可能走成直線而必然走成曲線呢？
◎你能測量金字塔的高度嗎？
◎在一切周長相等的封閉圖形中，三角形、正方形、圓形哪個圖形的面積最大呢？
◎為什麼工廠的大煙囪都做成圓台形？
◎路燈下的人影是怎麼變化的？
◎怎樣不渡河而知河面的寬度？
◎航海圖上最短的航線是直線嗎？
◎音樂廳的天花板為什麼是橢球面？
◎飛機的雙翼是對稱的嗎？
◎各走各的路線，怎樣走才能不交叉？
◎你能在紙上一下剪出五角星嗎？
◎怎樣把兩個或三個同樣大小的正方形拼成一個大正方形呢？
◎騎自行車時，車輪的內、外圓周是怎麼運動的？
◎一刀切豆腐，你能切出三、四、五、六邊形嗎？
◎你知道游泳圈的浮力有多大嗎？
◎你能畫出雪花的外形嗎？
◎你知道動物中的數學家嗎？
◎你知道奇妙的麥比烏斯圈嗎？
◎七巧板是怎麼來的？
◎你知道引人入勝的魔方嗎？
◎不作任何度量能測出平面上的角嗎？
◎如何快速畫出五角星？
◎你知道1°的視角有多大嗎？
◎你知道怎樣把圓周展開嗎？
◎用一根繩子，能算出大樹的直徑嗎？
◎探險家走了個正方形，怎麼變成三角形了呢？
◎怎樣使一個瓶塞對三個不同瓶口的瓶子都適用？
◎“勾三股四弦五”是什麼意思？
◎什麼是完美正方形？
PART FOUR概率與統計
◎你知道什麼是概率嗎？
◎為什麼說統計無處不在？
◎商店進貨時，為了保證商品的質量，所有商品都要檢驗嗎？
◎保證醫生與病人不互相感染的干淨手套有幾只？
◎你知道擲硬幣的學問嗎？
◎東東從家到學校，要乘1路或4路公共汽車，可是為什麼東東總覺得乘1路車的時候多呢？
◎能告訴我，用1分、2分和5分的硬幣湊成1角，有多少種方法嗎？
◎1000個盤子如何放進10個箱子中？
◎你能一下子檢查出10箱鋼珠中哪一箱是次品嗎？
◎你知道“三人行，必有我師”中的數學原理嗎？
◎池塘的平均水深1.2米，你知道是什麼意思嗎？
◎電話號碼從7位升到8位，能增加多少用戶呢？
◎抽簽時，是先抽劃算還是後抽劃算？
◎卡拉OK比賽算分時為什麼要去掉最高分和最低分？
◎你會計算單循環足球比賽的比賽場數嗎？
◎圍棋盤上有多少個正方形？
◎下棋時，會不會出現完全相同的棋局？
◎你能估算出池塘有多少魚嗎？
PART FIVE代數學的應用
◎你能從墓志銘上算出數學家的年齡嗎？
◎一晝夜鐘表的分針與時針能重合幾次？
◎怎麼分都有剩余的蘋果，總數有多少個呢？
◎怎樣跑接力賽成績會更好？
◎油壇里的8千克油該怎樣平分？
◎怎樣速算出任何一天是星期幾？
◎你知道閏年和閏月是怎麼來的嗎？
◎你知道什麼叫“天干地支”嗎？
◎出奇制勝的訣竅是什麼？
◎白兔躲在哪些洞里，狐狸才找不到官？
◎為什麼水結冰體積增大的比率與冰融化時體積減少的比率不等呢？
◎船在靜水中和有流速的水中往返的時間是一樣的嗎？
◎為什麼不同價格的賀年片合起來賣會少賺1元錢？
◎你知道怎樣算清這筆糊涂賬嗎？
◎你玩過15點游戲嗎？怎麼才能贏？
◎聰明的古人是怎樣解“物不知其數”題的？
◎怎樣把要猜的數從尾巴上露出來？
◎福爾摩斯是怎樣算出華生家中有多少個小孩的？
◎聰明人為什麼能整數分牛？
◎取硬幣有竅門嗎？
◎狼、羊、白菜怎樣過河？
◎怎樣判斷誰在說謊？
◎誰是國際間諜？
◎為什麼國王無法把棋盤里的米賞給術士？
◎你知道由一對兔子繁殖問題引出的數列是什麼嗎？
◎田忌賽馬為什麼能得勝？
◎“一尺之棰，日取其半，萬世不竭’這句話是什麼意思？
◎什麼是“理發師悖論”？
◎你知道螞蟻舉重物引出的數學知識嗎？
◎梵塔與“世界末日”有關系嗎？
◎你知道雞兔同籠問題嗎？
◎什麼是“抽屜原則”？
◎什麼是“柯克曼十五女生問題”？
◎由地圖著色引出了什麼問題？
PART SIX幾何學的應用
◎你知道樹葉上也有幾何學嗎？
◎不準使用直尺，只有圓規如何把一個已知圓周四等分？
◎阿凡提是怎樣巧取銀環的？
◎由閱兵式引出了什麼問題？
◎在手中沒有任何儀器的情況下，你能測出河對岸行人與你之間的距離嗎？
◎蜘蛛結網引出了什麼故事？
◎如何分地？
◎怎樣用數學知識抓小偷？
◎擲針實驗如何求出Π的值？
◎什麼樣的圖形可以一筆畫成？
◎怎樣求出連接五個城市的造價最低的鐵路網？
◎放大鏡能放大角嗎？
◎照相機為什麼用三腳架而不用四腳架？
◎你知道商店鐵拉閘門的學問嗎？
◎如果瓶中的水不及瓶容積的一半，烏鴉還能飲到水嗎？
◎為什麼地磚的形狀多為正方形或正六邊形？
◎蜂窩為什麼都是六角形的？
◎你能說出200米賽跑的運動員，在外圈起點比里圈起點超前多少嗎？
◎水塔應建在什麼地方，才能使從塔到兩個村莊所用的水管總長度最短？
◎從斜槽滾下來的球沿什麼路線下落的時間最短？
◎你玩過“華容道”這種智力玩具嗎？
◎不移動池塘四角的大樹，怎樣使正方形池塘面積擴大一倍後，還是正方形？
◎你知道歷史上著名的“七橋問題”嗎？
◎黃金分割的奧妙在哪里？
PART SEVEN數學與計算機
◎計算機的驚人運算速度有多神奇？
◎什麼是信息高速公路？
◎人類早期的計算工具有哪幾種？
◎計算機是專用來計算的嗎？
◎為什麼計算機是數字的？
◎為什麼計算機會證明數學定理？
◎為什麼計算機使用二進制計數？
◎十進制與二進制是如何進行轉換的？
◎你了解八進制和十六進制嗎？
◎十進制數字在計算機中怎樣表示？
◎什麼是ASCII碼？
◎計算機在運算中為什麼會“溢出”呢？
◎什麼是計算機程序中的算法？
◎加密與解密是怎麼回事？

20世紀是科學發現和技術發明日新月異的世紀。飛機的發明、汽車的大規模工業化生產和高速公路的修建，極大地縮小了地域和國家間的距離；青霉素的發明、多種疫苗的普及接種，使人們擺脫了千百年來嚴重威脅人類生命的傳染性疾病；空調機、洗衣機、電冰箱、電視機的發明和普及，方便和改善了人們的物質生活；光縴通信和移動電話的發明，互聯網的出現，使“ 海內存知己，天涯若比鄰”不再僅僅是人們的美好願望；而人類基因組工程的完成和克隆技術的出現，拓展了人類對生命更深層次的認識；航天飛機的升空，國際空間站的建立，使人類的視線看到了宇宙的更深處……所有這一切，不僅改變了人們的生產方式、經濟結構和生活方式，也改變了人類對客觀世界的認識，建立起了全新的科學理念。從某種意義上說，20世紀百年的科技發展和規模生產，超過了人類有文字歷史以來的幾千年發展的總和，但同時也帶來了生態破壞、生物物種滅絕和環境惡化等一系列災難性的後果。人們終于意識到，對大自然的掠奪性開發和無止境的索取是要受到自然的懲罰的。只有與自然和諧相處，才能達到既不危及自然和環境，也不危及人類自身的生存和子孫後代發展的可持續發展的目的。

21世紀將是科學技術繼續飛速發展和知識經濟全球化的世紀。作為高新科技基礎和前沿的信息技術、生命科學和基因工程等將有新的突破和發展。中國在經歷了20多年的改革開放之後，科學技術、經濟規模和綜合國力都有了巨大的改觀和進步，取得了令全世界矚目和驚嘆的成就。但與世界發達國家相比還有相當的差距。教育救國，科教興國，趕上並超過世界發達國家，站在世界高新科技的前沿和世界強國之列，這是每一個中國人都為之神往和奮斗的理想與事業。而理想的實現和事業的發展，不但要靠我們這一代人的繼續努力，而且更是下一代人的重任，他們才是中國和世界21世紀的真正主人。從這個意義上說，在青少年中引導和培養學科學、愛科學的興趣和志向，普及科學技術的新知識，培養科學精神，掌握科學方法就不僅僅是學校教育的重要內容和任務，也是全社會，包括科學界、出版界應該給予充分重視的一件事。

現代科學技術的迅猛發展，對現代教育提出了更高的要求。現代教育的目的，不僅是要傳授人們工作和生活所需要的知識和技能，更重要的是要使人們具備科學的理念和科學的精神，掌握和運用科學的方法。為了更全面深入地探索和認識已知與未知的世界，人們需要有更寬泛更多方面的科學知識。正是基于對此的認識，黨中央提出要徹底改變應試教育的積習弊端，加強青少年的素質教育，這是新世紀來臨之際具有戰略意義和深遠意義的英明決策。實施科教興國戰略，普及科學知識，提高青少年和全民的科技文化素質和民主法制觀念，是中華民族實現民主、文明、富民強國的發展基礎。

有鑒于此，作為出版工作者，也應該宣傳新的科學文化知識，對青少年進行科學啟蒙和科學教育，為青少年的素質教育多做有益的工作和貢獻，為青少年提供更多更好的出版物。《21世紀十萬個為什麼》一書，努力向青少年傳播當代各學科科學研究的新見解、新知識，文章通俗易懂，相信會博得青少年讀者的喜愛。作為一名科技工作者，我對此書的出版表示誠摯的祝賀。