數學這樣教：國小數學感教育(2版)

　　作者於1984年踏入數學教育領域，多年來努力學習國小數學教學、學習與評量的問題，由於感受到對國小的數學教學之感覺與美學，因此試著將它文字化，並與學者、教師、家長分享。

　　本書首先描述高觀點談數學感教育的數學宏觀結構，以及教學、學習和評量理論。之後從全數（自然數和0）、分數、小數、數運算的概念推廣、量與測量、幾何、統計、代數等內容，描述其數學概念、運算與性質以及相關的教學問題。希望這些內容的舖陳能讓大家對數學與數學教學更有感覺。

　　最後，本書可以做為國小數學科教材教法的參考用書，教師教學與相關問題討論的參考用書，以及學生家長了解數學脈絡與相關問題的參考用書。

作者簡介

李源順

　　現職：
　　台北市立大學數學系（含數學教育碩士班）專任教授

　　學歷：
　　國立台灣師範大學數學研究所博士班畢業

　　專長：
　　數學教育(教師專業發展、課程、學生認知、數學教學、數學評量、資訊融入)

　　網站：
　　數學教師知識庫(www.MTedu.uTaipei.edu.tw)，內含豐富的教師動態數學教學案例，數學教學與討論相關資料，以及網站超連結。

　　經歷：
　　曾任國立僑生大學先修班、新北市明志國民中學教師，國小教科書主編，2013台灣數學教育學會理事長，期刊編輯委員，期刊審查委員，國內外學術研討會委員，國際數學與科學教育成就趨勢調查（TIMSS2007）計劃與台灣15歲學生閱讀、數學、和科學素養調查研究(PISA2012)計劃共同主持人。

第ㄧ章   高觀點的數學感
 
作者進行國小數學教育研究多年，發現若從高觀點來看數學，可以了解數學的發展脈絡，對數學以及數學教學的感覺，欣賞數學的美。因此試著將作者的心得表達出來，供大家參考。
 
作者所提出來的數學感，所使用的理論是使用大家耳熟能詳的理論，是我們的老祖宗早就在使用的理論；也就是早從20世紀初盛行的行為主義（Behaviorism）到1950年代興起的認知主義（Cognitivism）；再加上作者個人的一些見解。作者認為教育先賢所發展的理論有它的理論背景，有它的時代脈絡、歷史意義與重要性；這些理論是先賢智慧結晶，是大家熟知的理論，因此我們不需要否定它。若我們可以加以去腐存菁與結構化，相信較能引起大眾共鳴。同時這樣所建構出來的數學感也才能說是從整個歷史背景中建構出來，也能經得起時間的考驗。
 
高觀點的數學可以從數學的宏觀結構、數學教與學的相關概念，以及作者想提倡的教學多元優選理念來描述。
 
壹、數學的宏觀結構
 
下文是我近幾十年來在數學的學習、教學與研究的心得。在此拿出來與大眾分享，希望能抛磚引玉，獲得更好的回響。也歡迎大家對我的見解提出疑問與呼應，使我國的數學教育能更往前邁向，學童能獲得更佳的學習機會。數學的宏觀結構可以看成數學的發展來自解決生活問題的需求，因而在數學體系內充份生成與繁衍發展，之後又回來解決先前未解的問題（或者適度理想化的問題、簡化變因的問題），進而促進人類文明、科技的進步。
 
一、數學來解自解決生活問題的需求
 
(一) 許多小學數學觀念來自生活觀念的理想化與抽象化
 
小學的數學觀念很多都是來自生活的需要。
 
例如：
 
1.學童為了了解他所擁有多少的事物，而需要使用自然數來表示，以及需要使用數數的概念來計數。
 
2.學童為了了解兄弟兩人全部的錢數有多少，或者哥哥比弟弟多多少錢的問題，而需要使用加法和減法的概念。
 
3.學童為了快速計算全班買作業簿子所需要的費用，而需要乘法概念。
 
4.學童為了了解班上各有多少人支持某三位同學當班長，因此需要統計的觀念。
 
5.學童為了描述日常生活中事物的形狀，而需要幾何學的觀念。