國中幾何證明大全

　　◎ 收錄100個國中幾何重要命題，提供查閱、複習使用。
　　◎ 將性質、定理編號，愈學愈艱難時不怕性質、定理找不到。
　　◎ 嚴謹證明加上直觀解說，從更高層次的幾何觀點來反思國中古典幾何。

　　如何使用本書？

　　如果你是國中生，可以做為學習幾何證明時查閱用的書籍。
　　如果你是高中生，可以做為學習三角、坐標、向量幾何前複習用的書籍。
　　如果您是數學老師，可以選為多元選修特色課程開課教材。
　　如果您是數學愛好者，可以盡情享受在證明脈絡中的樂趣。
 

作者簡介

簡廷豐

　　1990年生於基隆。

　　學歷：
　　2014年國立臺灣大學數學系碩士班　畢業
　　2012年國立臺灣大學數學系　畢業
　　2008年基隆市立安樂高級中學　畢業

　　經歷：
　　2015年至今臺北市立松山高級中學　數學科教師
　　2013年基隆市立八斗高級中學　國中部數學科代理教師

　　設計LINE貼圖「簡約線條」系列貼圖
　　和林詩舷合作桌上遊戲「大政治家：選戰風雲」（阿普蛙工作室有限公司）

　　E-mail: [email protected]
 

◎節錄自第二章

在2.3.3. 大邊對大角與2.3.4. 大角對大邊，是在同三角形中討論，而上述的2.3.7. 和2.3.8. 則是在兩三角形之間比較。然而，這邊有另外一個問題產生，已經知道同個三角形中大邊對大角、大角對大邊，那麼邊角關係應如何表示呢？這便是第四章相似形，以及日後學習三角學與正弦定律的濫觴。

從本章開始，讀者應該會漸漸地感受到幾何證明中，定理之間互相引用的精神，也不難發現數學其實是門邏輯性、銜接性很強的學科。建議讀者如果對某一章的內容尚不熟悉，應反覆多讀幾次，待熟悉後再閱讀下一章。

◎節錄自第三章

在進入梯形之前，我們先來看梯形的定義，梯形指的是恰有一組對邊平行的四邊形，也就是說，必須有一組對邊平行，且另外一組對邊不平行。就圖形分類來說，正方形滿足菱形與矩形的定義，因此它是菱形也是矩形，並繼承兩者的性質。而菱形與矩形都滿足平行四邊形的定義，它們都是平行四邊形，也具有平行四邊形的性質。

然而不可能有四邊形同時滿足梯形和平行四邊形的定義，也就是說，一個四邊形只要是梯形就不會是平行四邊形、是平行四邊形就不會是梯形。梯形中互相平行的邊稱為底邊，分別稱為上底和下底。在梯形中，如果上底和下底等長，就得到一組平行且相等的邊，由3.2.8. 可知此四邊形為平行四邊形，定義為兩組對邊分別平行，和梯形的定義矛盾，故梯形的上底與下底一定不等長。