數學女孩秘密筆記：積分篇

獻給你       
序章

第1章 觀察變化的乘法       
1.1 我的房間      
1.2 變化的位置
1.3 『位置圖』⇨『速度圖』        
1.4 『位置圖』⇦『速度圖』        
1.5 變化的速度  
1.6 速度改變也沒關係？      
第1章的問題     

第2章 用夾擠定理求面積   
2.1 圖形上出現空隙    
2.2 從上面逼近  
2.3 一般化
2.4 求相加的和  
2.5由梨的質疑   
2.6 逼近極限      
2.7 『速度圖』的面積          
2.8 拋物線
2.9 分成4等分計算L4        
2.10 分成4等分計算M4     
2.11 n等分          
2.12 計算平方和          
2.13 『夾擠定理』      
2.14由梨的發現
第2章的問題     

第3章 微積分的基本定理   
3.1 圖書室
3.2 這是什麼函數？    
3.3 微分與積分  
3.4 斜率與面積  
3.5 積分符號與定積分          
3.6 數學對象與數學主張      
3.7 原函數
3.8 不定積分的探求    
3.9 定積分的探求        
3.10 定和分的探求      
第3章的問題     

第4章 看出式子形式 
4.1 冪乘的形式  
4.2 相加形式      
4.3 和的積分是積分的和      
4.4 和的問題      
4.5 常數倍
4.6 冪級數的形式        
4.7 相乘形式      
4.8 從微分到積分        
4.9 套用部分積分的公式      
4.10 式子形式    
第4章的問題    
 
第5章 試求圓的面積 
5.1 圖書室
5.2 圓的面積      
5.3 使用披薩      
5.4 nLn的極限   
5.5 『∞×0』的模式   
5.6 『00』的模式？   
5.7 sinθθ→1的意義 
5.8 回到圓的面積        
5.9 nMn的極限  
第5章的問題     

終章 
解答 
獻給想要深入思考的你         
後記 

序

　　將所有的時代堆積起來，
　　就能構成現今世界嗎？

　　將所有小石頭收集起來，
　　就能形成整個地球嗎？

　　將所有的我加總起來，
　　就能造就我的一切嗎？

　　若能觀察所有的一切，
　　就能知曉世間萬物嗎？

　　觀察、觀察、不斷觀察，
　　才能看穿事情的本質，
　　才能發現背後的真相。

　　縱然沒辦法馬上發現——
　　還是先從自己身邊
　　開始觀察吧。