數學故事讀說寫:敘事.閱讀.寫作(免費下載高中教師學生課堂實作「學習歷程輕鬆做」電子學習單)

數學故事讀說寫:敘事.閱讀.寫作(免費下載高中教師學生課堂實作「學習歷程輕鬆做」電子學習單)
定價:390
NT $ 308
  • 作者:洪萬生
  • 出版社:三民
  • 出版日期:2022-02-11
  • 語言:繁體中文
  • ISBN10:9571473251
  • ISBN13:9789571473253
  • 裝訂:平裝 / 384頁 / 15 x 21 x 1.92 cm / 普通級 / 單色印刷 / 初版
 

內容簡介

◆◇數學史大師洪萬生最新作品◇◆
→108課綱數學素養不可或缺的最佳夥伴←
欣賞數學故事所蘊含的認知旨趣,再深入了解數學閱讀與寫作的價值。
 
  §數學史大師洪萬生教授,教你數學故事讀─說─寫§
  讀◆Read
  在學校數學專業為主的教學脈絡中,或許你曾聽過、看過數學史的故事,當你用心讀過這些遺聞軼事,欣賞並體驗到當中的趣味時,就已經拉近跟數學的關係。
 
  說◆Tell
  將文字轉換成聲音,又是一種美妙的藝術。要如何將一個故事,用自己的語言表達出來也是一門學問,就讓我們來看看,古人、說算者們,甚至是現代數學家們,是如何述說數學故事。
 
  寫◆Write
  從傳記到小說,你將會發現數學不再是那個陌生又抽象的可怕事物,而是全新的創作道路。了解、欣賞完這些作品後,或許你也可以拿起筆,寫出屬於你自己獨一無二的數學故事。
 
  §培養數學閱讀素養,從這本書開始§
  針對108課綱對於數學素養的教育推廣,本書探索各種數學史的面貌,沒有艱深的數學內容,而是帶領讀者如何閱讀與欣賞,甚至進一步利用寫作方式來理解數學。不論是大朋友還是小朋友,只要喜歡閱讀、懂得閱讀,都千萬不能錯過!
 
  只要你願意打開這本書,你將會看見意想不到的美好世界。
  數學,或許看起來艱澀難懂,甚至是讓人感到厭惡,
  但仍舊是不可或缺的世界共通語言。
 
  現代的教育文化脈絡中,數學故事的讀、說、寫,都離不開數學普及敘事。如果能欣賞數學故事所蘊含的認知旨趣,再深入了解數學閱讀與寫作的價值,從而喜歡上數學的話,聽起來是不是很浪漫呢?
 
  §數學素養的教師手冊,學習歷程的製造機§
  藉由書中各式傳記、小說的介紹以及作品賞析,老師在課堂上教學時,不但能帶給學生更有趣的數學知識內容外,更能增加學生對於數學學習的興趣,有效培養數學的閱讀素養。
 
  學生可以從書中介紹的相關書籍,挑選有興趣的數學內容,並配合書中的引導,進而研讀寫出完整的閱讀心得或是知識探討的報告,輕鬆製作出「學習歷程」;當然,如果充滿創作想像的話,更可以藉由書中對於寫作的建議與提示,寫出最獨特的「數學小說作品」!

  §學習歷程下載區§ 
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作者介紹

作者簡介
 
洪萬生
 
  臺灣彰化人,臺灣數學史教育學會理事長,國立臺灣師範大學數學系退休教授。在職涯中熟練數學史專業研究之際,也一直關注數學史與數學教學之關連(HPM)。四十多年來,已出版二十幾本普及著譯作品(含與師友、學生輩合作部分),為數學普及閱讀活動,略盡棉薄之力。著譯有《學霸筆記:幾何》、《數學也可以這樣學》、《窺探天機──你所不知道的數學家》、《數學的浪漫:數學小說閱讀筆記》、《畢氏定理四千年》、《摺摺稱奇:初登大雅之堂的摺紙數學》、《蘇菲的日記》、《爺爺的證明題:上帝存在嗎?》,審訂有《數學女孩系列》、《世界第一簡單線性代數》、《小學算術:小學1~6年的學習指導要點對應》、《數學,為什麼是現在這樣子?:一門不教公式,只講故事的數學課》。
 

目錄

《鸚鵡螺數學叢書》總序
緒言
第一輯遺聞軼事的趣味
1清水變雞湯:遺聞軼事的歷史趣味
附錄《畢氏定理四千年》中譯序
2阿基米德vs.阿波羅尼斯:球體積公式如何發現?
3哪一個圓面積公式「討喜」?
4棋盤上的穀粒:數大之奇
附錄一《算法少女》的富翁米粒問題
附錄二林壽福老師〈評論《睡蓮方程式》〉摘錄
5阿基米德之死:傳奇故事大家說

第二輯如何說數學故事?
6說算談天話論證:說算者的故事怎麼說?
7如何說數學故事?推薦負數史的一個版本
8解析幾何之為用:以橢圓平行弦中點共線為例
9數學家的另類故事:介紹《窺探天機》

第三輯數學課綱與HPM
10求一術的出路:同餘理論有何教學價值與意義?
附錄數學史問題與討論
11108 數學課綱中的數學語言之隨想
12從圭竇形到拋物線:閒話數學名詞的翻譯語境
13108 數學課綱的隨想:以數學史為切入點
14另類的學習:漫畫微積分的特色課程
15高觀點、HPM 與拱心石課程
附錄MET II 補充說明
16HPM 的最佳伴手禮:推薦蘇惠玉的《追本數源》

第四輯數學‧敘事‧文學
17數學家的角色:從傳記到小說
18數學女孩:FLT(4)與1986年風景
19數學經驗的敘事美學:以歐拉算式e^iπ+1=0為例
20異軍突起的數學小說
21臺灣數學普及活動三十年

參考文獻
索引
 

《鸚鵡螺數學叢書》總序
 
  在現代的教育文化脈絡中,數學故事的讀、說、寫,無論其活動順序如何調整,都離不開數學普及敘事(narrative),因此,本書當然是意在數學普及的一本文集。
 
  儘管相對於「正經八百」的制式著述,本書是比較「隨興之所至」的書寫類型,但是,它與目前實施的108課綱之連結,既是偶然也是必然。數學課綱對於數學史的教育價值之「大方」認可,本來就不在數學史家或HPM實踐者的「建制」前景之中,因此,這種美麗的邂逅堪稱「偶然」。不過,這種援引數學史或HPM的訴求,卻也同時呼應了國際數學教育改革的普世價值,而這,無疑是一種歷史的「必然」。時勢所趨,不謀而合,此之謂也。
 
  所謂HPM,是指關連數學史與數學教學(History and Pedagogy of Mathematics,簡稱HPM)的研究/教育活動。我們在2019年創立的臺灣數學史教育學會(Taiwanese Society for the History and Pedagogy of Mathematics),就是「劍指」此一使命。有鑒於此,我身為資深帶頭者,理應「奉獻」一些「文化修辭」,與HPM實踐者共享。這或許解釋了本書第三輯中的幾篇涉及HPM的論述,比如〈108數學課綱中的數學語言之隨想〉、〈108數學課綱的隨想:以數學史為切入點〉,以及〈從圭竇形到拋物線:閒話數學名詞的翻譯語境〉,都有一點算是「應景」之作,但直接與「課綱(制訂者)」對話,也是我們的「初體驗」,值得珍惜。另外,舊文〈高觀點、HPM與拱心石課程〉(2012)及其附錄增補(2020),則是對於數學師資培育與在職進修課程的數學史關懷之一再強調,其中我們尤其鄭重指出:數學史反思與課程單元知識「連結」(connection)的重大意義。我始終認為唯有如此,數學教育的任何興革,才不致由於教師的難以或無從呼應,而付出巨大的社會成本。無論眾聲如何喧嘩,我們可以在此非常驕傲地指出:蘇惠玉老師為我們建立了一個專業發展的範例,她的《追本數源》(三民書局,2019)見證了臺灣HPM的構建與發展歷程,請徵之於我為該書撰寫的推薦文字,期待讀者的迴響與對話。
 
  根據我們的經驗,任何人(尤其是教師)一旦介入HPM,必定(被)引向數學史的更深刻反思。事實上,數學史的反思可以說是我們的核心訴求。我們總是企圖「邀請」數學故事的「主角」(譬如數學家、數學概念或定理及其證明等等),來為襯托其間的人、事、地、物,提供一個歷史脈絡的參照。這一個參照對於「如何說數學故事」至關緊要。而這正是本書第二輯的主題。在本輯的〈說算談天話論證:說算者的故事怎麼說?〉中,我企圖為中國秦漢時期進行直觀論證的「說算者」,安頓一個棲身之所(或歷史定位)。此一安頓涉及數學知識的演化(evolution),是我們說故事時無法迴避的課題。此外,數學故事的另類(alternative)版本也相當重要,因為這也涉及根據傳記「改編」的小說之閱讀理解。因此,在本輯中,我們也介紹《窺探天機:你所不知道的數學家》(三民書局,2019),藉以指出數學知識多元面向的價值與意義。
 
  說故事之所依據當然有比較「輕鬆的」版本,本書第一輯所呈現/重述的(至少)五則「遺聞軼事」,讀者多半耳熟能詳。我們在此稍作彙整,希望點出其中所蘊含的認知旨趣,讓敘說故事不致成為課堂零碎時間可有可無的補白。至於本輯有關阿基米德故事使用篇幅較多,儘管並非刻意安排,但這或許解釋了這位偉大數學家的數學實作(mathematical practice)既「情節迷人」、又有「知性啟發」意義之特色。
 
  不過,故事的「多元」版本之掌握,大都來自我們的廣泛閱讀經驗。閱讀所以重要,不僅僅在於它是國際教育評比PISA的主考項目,同時,在美國教育界,它也與「書寫」及「口語溝通」能力並列,而成為二十一世紀的科學素養訴求。2019年1月19日,我應邀為臺灣數學史教育學會創立祝賀演講中,特別以「數學閱讀與寫作:新世紀的HPM使命」為題,就是企圖說明數學史與閱讀、寫作之連結意義。
 
  由於數學小說文類在普及書寫中的異軍突起,因此,在本書中,我們刻意在本書第四輯中,打算分享這個文類的閱讀心得,其中有三篇大致延續拙著《數學的浪漫》(2017)之風格。首先,〈數學家的角色:從傳記到小說〉主要以數學小說《太多幸福》、《蘇菲的日記》及《算法少女》為例,說明其各自主角索菲亞、蘇菲及小章的角色原型之特性,「她們顯然都出自真實人物『複製』,不過,在青少年時期,她們『勇敢地』(同時)扮演著追尋者與愛人者的角色,運用數學的知識活動,『給愛人真正負責的承諾與對待』。」其次,〈《數學女孩:費馬最後定理》的FLT(4) 與1986年風景〉則指出:「作者(結城浩)安排故事中的角色述說數學故事,從而企圖在脈絡中理解FLT(Fermat Last Theorem)證明的意義。至於其敘事手法,則是盡可能『還原』費馬和歐拉分別證明的FLT(4) 和 FLT(3),以佐證費馬在丟番圖《數論》書頁空白處的備註之意義。」
 
  還有,在〈數學經驗的敘事美學:以歐拉算式 為例〉一文中,我進一步說明:毛爾(Eli Maor)如何以他的《毛起來說e》(2000)一整章(該書第13章)的篇幅,不僅對歐拉算式及公式(e^iφ=cosφ+isinφ)進行了水平層次的跨界連結,同時,也讓這兩個式子站上數學普及舞台的中心位置,從而成為大眾閱讀的矚目焦點。「這個『定性』效果在小川洋子《博士熱愛的算式》及其同名電影版的推波助瀾之下,更是展現了新的風貌。現在,跟著小川溫暖的筆調,一般讀者總算敢於親炙『外表冰冷』的歐拉算式。這是小說家從容分享的數學美學經驗,而其最佳媒介正是歐拉算式。」
 
  本書第四輯的最後兩篇文章之主題,不外乎再次強調數學普及脈絡中的數學小說之閱讀活動。從1990年代開始,在數學普及風潮席捲底下,數學小說異軍突起,為它自己爭取到一個獨立的文類(genre)。這不僅在一方面,豐富了數學普及敘事的底蘊,另一方面,這也讓一般讀者藉由分享傑出職業作家的文學(敘事)創意,而有助於理解數學及其知識活動的多元意義。「美即是真,真即是美」,數學也可以很文學,或許我們可以借用英國詩人濟慈(John Keats, 1795-1821)的〈希臘古甕頌〉詩句,來刻畫這一個色彩繽紛的數學普及文化現象吧。
 
  總之,在多元閱讀需求的新世紀中,數學普及書籍(尤其是數學小說)提供了可觀的「工具」,足以讓一般讀者優雅演示(demonstration),分享他們的閱讀心得。正如面對一般史學著述時,讀者都被期許能「像史家一般閱讀」,我們當然也希望讀者閱讀擁有歷史關懷的數學普及讀物時,能夠激發數學與歷史的雙重洞察力(double insights)。事實上,在本書的多篇文章中,我都企圖說明究竟「如何」呈現閱讀心得,或者說是「重述」(recount)我自己的故事版本。無論我們所面對的,是一般的普及作品還是數學小說,如有涉及數學史或者HPM的情節或插曲,那麼,從歷史或教學 / 學習的維度切入,的確就是可行的一條進路。至於寫作呢,那無疑是深入理解數學的最佳測試策略之一,尤其是一邊閱讀一邊寫作,如此雙軌活動同時進行,收效一定更為可觀。本書所談論的多位作者(譬如結城浩與小川洋子等)之現身說法,都是極佳見證,值得我們參考與借鏡。
 
  最後,我還要強調:本書二十一篇文章無論題銜 / 標題為何,全都關乎數學故事的「讀」與「寫」,尤其刻意分享故事的多元版本之價值與意義。至於有關「說」的部分,則無從分殊說明,不無遺憾,儘管我對於「如何說」以及值得「說什麼」,或許已經分享些許的閱讀與寫作經驗。無論如何,現在,正是以口語練習說故事的時候了。說書人(或說故事的人)Mike Lockett曾以鑄鐵提煉為比喻,強調「提煉」的故事要靠不斷的講述,譬如一則新故事至少經過五次重述,不斷地去蕪存菁,才可能趨於完美。他在《大師教你說故事》(2008)中的現身說法,為我們示範了說書人之「口語溝通」素養,值得我們仿效。至於如何結合數學知識活動的特性,那就有待我們HPM伙伴未來的共同探討了。
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