微積分學習輔導

第一章 函數·極限·連續
一、教學要求
二、內容提要與解題指導
（一）函數概念
（二）判定函數的奇偶性
（三）求已知函數的反函數
（四）初等函數的構成與分解
（五）用已知圖形的幾何變換作圖
（六）極限概念
（七）代數函數求極限的方法
（八）用兩個重要極限求極限
（九）復利現貼現
（十）無窮小的比較
（十一）函數的連續性
（十二）曲線漸近線的求法
三、教材B組習題及總習題參考解答
習題1.1 B組
習題1.2 B組
習題1.3 B組
習題1.4 B組
習題1.5 B組
習題1.6 B組
總習題一
四、自測題與參考解答
（一）自測題
（二）自測題參考解答
第二章 導數與微分
一、教學要求
二、內容提要與解題指導
（一）導數概念
（二）導數公式與運算法則
（三）分段函數求導數
（四）高階導數
（五）隱函數的導數
（六）曲線的切線
（七）微分
三、教材B組習題及總習題參考解答
習題2.1 B組
習題2.2 B組
習題2.3 B組
習題2.4 B組
總習題二
四、自測題與參考解答
（一）自測題
（二）自測題參考解答
第三章 中值定理·導數應用
一、教學要求
二、內容提要與解題指導
（一）微分中值定理
（二）用洛必達法則求未定式的極限
（三）判別函數的單調增減區間
（四）求函數的極值
（五）最大值與最小值及應用問題
（六）曲線的凹向與拐點
（七）函數作圖
（八）微分學在經濟中的應用
三、教材B組習題及總習題參考解答
習題3.1 B組
習題3.2 B組
習題3.3 B組
習題3.4 B組
習題3.5 B組
總習題三
四、自測題與參考解答
（一）自測題
（二）自測題參考解答
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為了滿足迅速發展的我國高職、高專教育「高等數學」課程教學的需要，北京大學出版社組織有豐富高職教學經驗的專家、教授編寫了《高職高等數學系列教材》.該系列教材包括《高等數學》、《微積分》、《線性代數》、《概率統計》及其配套輔導教材.該套教材於2001年出版，發行三年多來，受到廣大讀者的歡迎和好評.該系列教材的修訂版於2003年被北京市教委列為「北京市高等教育精品教材立項項目」，並在2004年6月修訂後出版發行第二版.第二版教材於2004年被北京市教委評為「北京高等教育精品教材」.第二版教材主要是基於第一版教材出版三年多來編者授課於高職高等數學的教學實踐及讀者有關的建議，並融合當前高職教育數學課程建設的改革思路和教學理念，對第一版的內容進行整合、改寫和調整.為了使原輔導教材與精品教材更好地配套、同步使用，我們把輔導教材《高等數學學習輔導》、《微積分學習輔導》、《線性代數學習輔導》、《概率統計學習輔導》按第二版教材重新進行了修訂，作為輔導教材的第二版出發發行.

新版輔導教材在第一版的基礎上做了較大調整：與教材同步增刪了有關內容；對第一版中的解題指導重新進行了改寫，加強了對基本概念的闡述和典型例題舉例，強調解題思路和解題方法的歸納與總結，以使讀者對所學知識達到融會貫通，舉一反三，靈活運用之目的；對教材所配置的習題，輔導教材以「教材習題選解」的形式對較難的題目給出了詳細的分析和解答，並給予適當點評；對自測題做了精選，使其難易程度、覆蓋內容與第二版教材更加接近.上述調整措施將使得本套輔導教材能更好地發揮輔導學生學習之作用.

編者
2005年2月於北京