數學思維樹

序言 用數學享受精神康樂
第一章 生活中的數學
1 恐怖數字11的偶然
2 99蠕蟲與阿門
3 保齡球與三角數
4 蟬的生存戰略
5 坐梯子的秘密
6 人體節律與三角函數
7 信用卡檢測數據
8 幾何級數增加
第二章 藝術中的數學
1 馬蒂斯與拓撲學
2 小說《達‧芬奇密碼》的數學解釋
3 評選奧斯卡獎
4 電影《美麗心靈》與博弈論
5 肥皂膜設計
6 尋找米諾斯宮殿的出口
第三章 生活中的幾何學
1 圓桌會議與下水井口
2 棒球的勾股定理
3 五角星
4 水果店里的數學
5 一筆揮就
6 紐結理論與DMA復制
7 瓦的曲線
第四章 東方歷史中的數學
1 重看東方數學史
2 《周易》與電腦二進制
3 了解最小公倍數可看“六十甲子”
4 《土亭秘訣》的數學原理
5 雞免算
第五章 西方歷史中的數學
1 世界七大奇跡
2 阿喀琉斯能否超越烏龜
3 布魯圖斯！連你也
4 數學史上的剽竊丑字
5 賭博師的功勞
6 隻果電腦的標志和數學圖靈
第六章 用數學看世界
1 絕對真理的陷阱
2 用數學觀察時代精神
3 懂得統計就可以看清世界
4 墨菲法則和薩里法則
5 女性不擅長數學嗎
6 與數學交友

用數學享受精神康樂

對數學家，一般人會有怎樣的印象呢？大概不少人首先會想起那些對理論忠實有余、靈活性不足的人吧。

由于數學證明是立足于充分條件進行嚴密邏輯推理的過程，所以那些專門從事數學研究的數學家們是不會輕意接受日常生活中不被公認的事實的，因此往往會得到“固執”、“死板”這樣的評價。然而在打著“靈活性”的幌子卻有悖法理的現象泛濫成災的這個世界，數學研究的方法論無疑向社會提出了“忠實原則”這樣一個忠告。

盡管數學是培養人們周密、嚴謹思維，正直、誠實品德的一門重要課程，但大多數人還是對它采取敬而遠之的態度，將它束之高閣。針對這種現象，我想，能否給被冷落的數學送去一股和煦的春風，從而讓她成為我們親密的朋友呢？能否消除人們對數學的冷漠態度？能否讓數學跳出封閉回路般的專業範疇，進而向所有人“敞開心扉”呢？

大部分學生在學校接受教育時，不覺得數學是一門有用的課程，而認為它是最讓人頭痛、讓人厭煩的課程。而且，數學還成為社會上各種課外補習班泛濫的罪魁禍首。面對這種令人心痛的現實，筆者決心把“數學大眾化”作為一個課題來研究，致力于推倒橫亙在普通人與數學之間的屏障，使人們能夠自然、快樂地走進數學的世界里。

2003年，我出版了《數學維生素》一書，這是我實現數學大眾化這個想法的開始，幸運的是這本書得到了廣大讀者的厚愛。猶如促進人體新陳代謝的維生素一樣，《數學維生素》有助于提高人的思維能力。在廣大讀者們的熱情鼓勵和支持下，我鼓足勇氣將第二部故事奉獻給大家。就像樹干、樹枝和樹葉生機盎然、繁茂生長一樣，數學也能幫助大家擴大知識範疇、提高思維能力，基于這種考慮，我將這本書命名為《數學思維樹》。

在編寫《數學思維樹》的過程中，我越來越感到，與其說“數學大眾化”，還不如說“大眾化數學”更為貼切。當然無論是“數學大眾化”，還是“大眾化數學”，這兩種提法在縮短大眾與數學之間的距離上是相通的。它們的區別在于，前者通過將數學變得更加有趣，更加容易，從而走向大眾化；而後者則重點在于培養大眾的數學頭腦，進而使人們自然地親近數學。

最近，人們經常听到的一個詞就是“康樂”。著名教育家佩斯特拉齊把學習數學比做“精神體操”。我也希望這本書不僅能引導大家走進數學世界，更能夠給大家帶來精神康樂。最後，向在撰寫本書過程中提出寶貴意見的林載勛教授，認真對此書的明熙俊教授及金雨淵主編，柳成龍、李恩珠編輯等表示衷心的感謝。

2004年11月
樸京美（美國弘益大學數學教育系教授）