該書是匈牙利裔英國籍著名哲學家伊姆雷·拉卡托斯於20世紀60年代完成的一部探索數學史上新發現的產生過程的力作，主要闡述作者用5年時間收集的兩個典型的數學案例，以及本書編者添加的拉卡托斯1961年在劍橋大學所撰博士論文的部分片段。
拉卡托斯是用對話體的形式進行寫作的，他虛構了教師在課堂上與學生們討論正多面體歐拉公式 V-E+F=2
的猜想與發現、證明和反駁的全過程，形象地展現了數學史上對此問題進行研究探索的真實的歷史圖景，以此來挑戰和批判以希爾伯特為代表的認為數學等同於形式公理的抽象、把數學哲學與數學史割裂開來的形式主義數學史觀。這篇光輝論著旨在解決數學方法論的基本問題，以一種探索和發現的情境邏輯來代替形式主義和邏輯實證主義的抽象教條。正如拉卡托斯所說，非形式、准經驗的數學的發展，並不只靠逐步增加的毋庸置疑的定理的數目，而是靠以思辨與批評、證明與反駁之邏輯對最初猜想的持續不斷的改進。
本書的寫作形式也頗為新穎，作者以課堂討論的對話形式來展現數學的發現，生動地體現了數學發展的辯證過程。
正因為此，該書還可以作為數學教學的案例，給廣大數學教師提供了一種示范性的教學法。
特別要提請讀者注意的是，該著作腳注的內容十分豐富，諸多數學史上的爭論都體現在注釋之中，所以腳注部分也應該看作是正文的有機組成部分，不可忽略。
作者在著作后面還列了一個非常完整的參考書目，對書中提到的問題和觀點感興趣的讀者可以按圖索驥，定會有更大的收獲。
