線性微分方程的非線性擾動

《現代數學基礎叢書》序
第二版前言
第一版前言
第1章 半線性微分方程的現代方法簡介
1.1 線性微分方程
1.2 Sobolev空間與嵌入定理
1.3 單調算子
1.4 同胚的充分條件
1.5 常用的不動點定理
1.6 含參方程的解集連通理論
1.7 延拓定理
1.8 變分方法
1.9 正算子理論
1.10 分歧理論
附注Ⅰ
第2章 線性方程的不跨特征值擾動
2.1 不跨特征值問題研究概況
2.2 抽象方程·漸近一致·minimax方法
2.3 常微分方程組的周期解·漸近非一致·Hadamard反函數定理
2.4 波方程·漸近非一致·Mawhin延拓定理
2.5 橢圓方程·漸近非一致·鞍點約化法
2.6 Duffing方程·漸近非一致·相平面分析法
2.6.5 Duffing方程2π－周期解的唯一性
附注Ⅱ
第3章 線性方程的跨特征值擾動
3.1 Landesman和Lazer的結果·有界非線性項·臨界點理論
3.2 多解定理·有界非線性質·映射同胚的條件
3.3 橢圓方程·有界非線性質·集連通技巧
3.4 兩點邊值問題·漸近一致條件·延拓定理
3.5 抽象方程·漸近非一致·延拓定理
3.6 兩點邊值問題·漸近非一致·延拓定理
3.7 Duffing方程·跨有兩個特征值·Poincare-Birkhoff定理
附注III
第4章 強共振和帶周期非線性項的共振
第5章 特征線問題及其擾動
第6章 非線性常微分方程邊值問題的正解
第7章 分歧理論在非線性常微分方程邊值問題中的應用
參考文獻
《現代數字基礎叢書》已出版書目

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楊樂
2003年8月