離散時間排隊論

第1章 引論
1.1 離散時間排隊模型
1.2 入口協議
1.3 文獻評述
第2章 Markov鏈及相關預備知識
2.1 定義和轉移概率矩陣
2.2 狀態分類
2.3 極限和平穩分布
2.4 Foster法則
2.5 可逆鏈
2.6 離散PH分布
2.7 離散分支鏈
2.8 文獻評述
第3章 Markov型離散時間排隊
3.1 Geom/Geom/1型排隊
3.1.1 離散時間生滅鏈
3.1.2 Geom/Geom/1排隊
3.1.3 Geom/Geom/1/N排隊
3.1.4 依狀態Geom/Geom/1排隊
3.2 離散時間消失系統
3.2.1 離散時間Erlang消失系統
3.2.2 有限顧客源離散時間消失系統
3.3 離散時間無窮服務台排隊
3.3.1 Geom/Geom/排隊
3.3.2 Geomx/Geom/排隊
3.3.3 非時齊到達和服務
3.4 Geom/Geom/c排隊
3.4.1 模型的描述與正常返性
3.4.2 穩態隊長和等待時間
3.5 文獻評述
第4章 Geom/G/1型離散時間排隊
4.1 經典Geom/G/1排隊
4.1.1 嵌入Markov鏈及狀態分類
4.1.2 穩態分布和忙期
4.1.3 任意時刻隊長
4.1.4 成批到達
4.2 休假Geom/G/1排隊-空竭服務
4.2.1 邊界狀態變體
4.2.2 多重休假Geom/G/1排隊
4.2.3 單重休假和啟動時問系統
4.2.4 多級適應性休假系統
4.3 休假Geom/G/1排隊非空竭服務
4.3.1 再生循環方法
4.3.2 閘門服務系統
4.3.3 限量服務系統
4.3.4 減量服務系統
4.4 ATM網絡虛通道分析
4.4.1 異步轉換模式和虛通道
4.4.2 VC的離散時間排隊模型
4.4.3 VC的性能指標和數值例子
4.5 文獻評述
第5章 GI/Geom/c型離散時間排隊
5.1 GI/Geom/1排隊系統
5.1.1 嵌入MC和狀態分類
5.1.2 穩態指標分析
5.1.3 不同時刻的穩態分布
5.1.4 晚到系統
5.2 GI/M/1型結構矩陣
5.2.1 標準形式和矩陣幾何解
5.2.2 一般形式和擬生滅鏈
5.3 多重休假GI/Geom/1排隊
5.3.1 模型的描述和率陣
5.3.2 穩態分布和隨機分解
5.4 多服務台GI/Geom/e排隊
5.4.1 模型的描述和嵌入MC
5.4.2 隊長和等待時間
5.4.3 GI/Geom/C/C消失系統
文獻評述
第6章 離散時間工作休假排隊
6.1 多重工作休假Geom/Geom/1排隊
6.1.1 擬生滅鏈模型和平衡條件
6.1.2 穩態分布和隨機分解
6.1.3 忙期分析和數值例子
6.2 單重工作休假Geom/Geom/1排隊
6.2.1 模型和穩態分析
6.2.2 忙循環和數值解釋
6.3 休假可中止的工作休假GI/Geom/1排隊
6.3.1 系統描述和結構矩陣
6.3.2 到達前夕的穩態隊長
6.3.3 等待時間
6.4 多重工作休假GI/Geom/1排隊
6.4. 嵌入MC和率陣
6.4.2 隊長分布及隨機分解
6.4.3 等待時間分布
6.5 多重工作休假Geom/G/1排隊
6.5.1 M/G/1結構矩陣和模型
6.5.2 離去時刻穩態隊長
6.5.3 條件隊長和隨機分解
6.5.4 等待時間和忙期
6.5.5 數值結果
6.6 文獻評述
第7章 D-BMAP/G/1型排隊系統
7.1 離散成批Markov到達過程
7.1.1 過程描述和基本性質
7.1.2 疊加和相關性結構
7.1.3 若干特例
7.2 D—BMAP/G/1/n排隊
7.2.1模型和嵌入MC
7.2.2離去時刻穩態分布
7.2.3任意時刻的穩態分布
7.3 服務員休假D—MAP/G/1/n+1排隊
7.3.1 模型與基本方程
7.3.2 各種時刻隊長分布
7.3.3 等待時間分析
7.3.4 數值例子
7.4 文獻評述
第8章 離散時間排隊網絡簡介
8.1 排隊網絡引論
8.1.1 離散時間排隊網絡的描述
8.1.2 離散時間準可逆排隊
8.2 準可逆排隊的網絡
8.2.1 串聯排隊
8.2.2 S排隊的一般網絡
8.2.3 一個衛星通信系統模型
8.3 並行移動網絡
8.3.1 並行移動的線性網絡
8.3.2 離散時間Jackson網絡
8.3.3 服務率依賴于狀態的網絡
8.4 文獻評述
參考文獻
名詞索引
《運籌與管理科學叢書》已出版書目

運籌學是運用數學方法來刻畫、分析以及求解決策問題的科學．運籌學的例子在我國古已有之，春秋戰國時期著名軍事家孫臏為田忌賽馬所設計的排序就是一個很好的代表，運籌學的重要性同樣在很早就被人們所認識，漢高祖劉邦在稱贊張良時就說道︰“運籌帷幄之中，決勝千里之外，”

運籌學作為一門學科興起于第二次世界大戰期間，源于對軍事行動的研究，運籌學的英文名字Operational Research誕生于1937年。運籌學發展迅速，目前己有眾多的分支，如線性規劃、非線性規劃、整數規劃、網絡規劃、圖論、組合優化、非光滑優化、錐優化、多目標規劃、動態規劃、隨機規劃、決策分析、排隊論、對策論、物流、風險管理等．

我國的運籌學研究始于20世紀50年代，經過半個世紀的發展，運籌學隊伍已具相當大的規模．運籌學的理論和方法在國防、經濟、金融、工程、管理等許多重要領域有著廣泛應用，運籌學成果的應用也常常能帶來巨大的經濟和社會效益．由于在我國經濟快速增長的過程中涌現出了大量迫切需要解決的運籌學問題，因而進一步提高我國運籌學的研究水平、促進運籌學成果的應用和轉化、加快運籌學領域優秀青年人才的培養是我們當今面臨的十分重要、光榮、同時也是十分艱巨的任務，我相信，《運籌與管理科學叢書》能在這些方面有所作為．

《運籌與管理科學叢書》可作為運籌學、管理科學、應用數學、系統科學、計算機科學等有關專業的高校師生、科研人員、工程技術人員的參考書， 同時也可作為相關專業的高年級本科生和研究生的教材或教學參考書．希望該叢書能越辦越好，為我國運籌學和管理科學的發展做出貢獻。

袁亞湘
2007年9月