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組合序列與矩陣

定價：~~348~~ 元

NT $ 303

作者：譚明術
出版社：科學出版社
出版日期：2008-05-01
語言：簡體中文
ISBN10：7030206215
ISBN13：9787030206213
裝訂：291頁 / 24 x 17 cm / 普通級 / 初版

內容簡介

本書介紹了常見經典組合序列、線性遞歸關系的性質與矩陣應用，其中也包括作者的研究成果。全書共分8章，分別介紹了二項式系數、Stirling數、Fibonacci數等組合數、發生函數、反演、Mobius反演、整數分拆、Bernoulli數、Euler數、Bell多項式等的基本性質以及它們推廣后的序列組成的矩陣及性質和相關最新研究成果。同時介紹了一維、二維線性遞推序列以及Riordan陳列與矩陣變換和矩陣的冪，試圖對前人在組合序列與矩陣的關系上的研究成果進行較系統的歸類總結。

本書可作為數學與應用數學、信息與計算科學、計算機科學與技術、信息安全等專業的大學生和研究生的學習參考書，也可作為理工類大學教師的教學參考用書。

前言
第1章預備知識
1.1 二項式系數
1.2 Stirling數
1.3 Fibonacci數
1.4 其他組合數
1.5 發生函數
1.6 反演
1.7 Mobius反演
1.8 整數分拆
1.9 Bell多項式
第2章二項式系數相關矩陣
2.1 廣義二項式系數及矩陣
2.2 幾個特殊的二項式系數及矩陣
2.3 Pascal移位矩陣
2.4 二項式型多項式及矩陣
第3章經典組合序列的矩陣
3.1 Stirling矩陣
3.2 Lah矩陣
3.3 Catalan矩陣
3.4 Bernoulli數和Euler數的矩陣
3.5 Bell數的矩陣
3.6 Bell多項式的矩陣
3.7 冪等數的矩陣
3.8 Akiyama-Tanigawa矩陣
第4章一維線性遞推序列與矩陣
4.1 Fibonacci數的二階矩陣
4.2 二次線性遞推序列
4.3 二次線性遞推序列推廣
4.4 兩個特殊的線性遞推序列
4.5 高次線性遞推序列
第5章二維線性遞推序列及其矩陣
5.1 相鄰7型遞推關系
5.2 相鄰7型對稱遞推關系
5.3 完全相鄰遞推關系
5.4 先烈式問題
第6章 Riordan陳列
6.1 Riordan群
6.2 Riordan陳列的分解
6.3 Riordan陳列與組合和
6.4 Riordan陳列的應用
第7章矩陣變換
7.1 Hankel變換
7.2 一類三角組合矩陣
7.3 移位鼻子及其應用
第8章矩陣的冪與恆等式
8.1 二階矩陣的冪
8.2 矩陣交換
8.3 二階矩陣的冪的應用
8.4 高階矩陣的冪及應用
參考文獻

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