內容簡介

數學物理是一門較新的學科，它還沒有被清晰地刻畫，不同的人對它有不同的理解。在我們選擇的題目中，一部分遵循了近期數學物理國際大會的綱要，但主要參照編輯顧問委員會和作者的提議。由于時間和空間的限制，以及我們自身的水平所限，更改了某些冗長的題目，但我們盡量收錄了我們認為是核心的課題，盡量覆蓋更多的最活躍的領域。

由于我們的課題是跨學科的，這部百科全書應當有某些特殊的特色。比如，同一數學理論應用到不同的物理問題時，會有不同的側重點和處理方法。同樣相同的物理題可以運用不同數學領域的方法。這就是為什麼我們把百科全書成了兩個廣闊的部分︰物理學課題和相關的數學課題。每一部分的文章允許與其他部分有相當的重復，放多文章會出現在多個標題下，不過它們都被精心制作的對照表聯接起來。我們認為，這會給課題的整體性做出更好的描述，為來自廣泛的相關領域的研究者提供更好的服務。

百科全書主要針對有經驗的研究者，不過也會對初學的研究生有用。對于後者，我們收錄了8篇初等的導論性文章，以便于參考，其中這文章是針對物理研究生的，物理文章是針對數學研究生的，這些文章可以作為他們在閱讀主體文章前的準備，而不需要查閱其他資料。
 

目錄

經典力學
邊界控制方法與波傳播的逆問題
約束系統
余切叢約化
引力N體問題（經典）
哈密頓流體動力學
哈密頓系統︰可積性困難
無窮維哈密頓系統
經典力學中的逆問題
KAM理論與天體力學
峰孤子
泊松約化
天體力學中的穩定性問題
對稱與辛約化
流體動力學
流體動力學中的分岔
碎裂水波
毛細面
Burgers型方程的柯西問題
可壓縮流︰數學理論
流體力學︰數值方法
地理物理動力學
不可壓縮歐拉方程︰數學理論
界面與多組分流體
湍流間歇性
無粘性流
KdV方程與其他調制方程
拉格朗日彌散（被動標量）
磁流體動力學
牛頓流體與熱工水力學
非牛頓流體
偏微分方程︰實例
流的穩定性
超流體
湍流理論
湍流中的變分法
無粘性不可壓縮流體︰數學理論
渦旋動力學
小波︰在湍流中的應用
總目錄
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