前言
第1章 函數、極限與連續
1.1 函數
1.1.1 函數及其簡單性質
1.1.2 初等函數
1.1.3 分段函數
1.2 極限
1.2.1 數列的極限
1.2.2 函數的極限
1.2.3 無窮小與無窮大
1.2.4 極限的運算法則
1.2.5 兩個重要極限
1.3 函數的連續性
1.3.1 連續性的概念
1.3.2 函數的間斷點
1.3.3 初等函數的連續性
1.3.4 閉區間上連續函數的性質
習題1
第2章 導數與微分
2.1 導數的概念
2.1.1 引例
2.1.2 導數的定義
2.1.3 導數的幾何意義
2.1.4 函數的可導性與連續性之間的關系
2.2 初等函數的導數與求導法則
2.2.1 幾個基本初等函數的導數
2.2.2 函數四則運算的求導法則
2.2.3 反函數的求導法則
2.2.4 復合函數的求導法則
2.2.5 基本初等函數的求導公式
2.2.6 隱函數的導數
2.2.7 對數求導法
2.2.8 高階導數
2.3 中值定理與導數的應用
2.3.1 拉格朗日中值定理
2.3.2 洛必塔法則
2.3.3 函數的單調性和極值
2.3.4 函數的最大值與最小值
2.3.5 函數曲線的凹凸性與拐點
2.3.6 函數曲線的漸近線
2.3.7 函數圖形的描繪
2.4 函數的微分及其應用
2.4.1 微分及其幾何意義
2.4.2 微分的基本公式與運算法則
2.4.3 一階微分形式不變性
2.4.4 微分在近似計算中的應用
習題2
第3章 一元函數積分學
3.1 不定積分
3.1.1 原函數與不定積分的概念
3.1.2 基本積分公式
3.1.3 不定積分的性質
3.1.4 換元積分法
3.1.5 分部積分法
3.1.6 有理函數的不定積分
3.1.7 積分表的使用
3.2 定積分
3.2.1 兩個實例
3.2.2 定積分的概念
3.2.3 定積分的性質
3.2.4 微積分基本定理
3.2.5 定積分的換元積分法和分部積分法
3.3 廣義積分
3.3.1 無窮區間上的廣義積分
3.3.2 被積函數具有無窮間斷點的廣義積分
3.3.3 Γ函數
3.4 定積分的應用
3.4.1 微元法
3.4.2 定積分在幾何上的應用
3.4.3 連續函數的平均值
3.4.4 定積分在物理上的應用
3.4.5 定積分在醫學上的應用
習題3
第4章 多元函數微積分學
4.1 多元函數的極限與連續
4.1.1 空間解析幾何簡介
4.1.2 多元函數的概念
4.1.3 二元函數的極限與連續
4.2 偏導數與全微分
4.2.1 偏導數及其幾何意義
4.2.2 高階偏導數
4.2.3 全微分
4.3 二元復合函數和隱函數的微分法
4.3.1 復合函數的微分法
4.3.2 隱函數的微分法
4.4 二元函數的極值
4.4.1 二元函數的極值
4.4.2 二元函數的最值
4.4.3 條件極值及拉格朗日乘數法
4.5 二重積分
4.5.1 二重積分的概念
4.5.2 二重積分的性質
4.5.3 二重積分的計算
4.5.4 二重積分的簡單應用
習題4
第5章 常微分方程
5.1 微分方程的基本概念
5.1.1 引例
5.1.2 微分方程的基本概念
5.2 一階微分方程
5.2.1 可分離變量的微分方程
5.2.2 一階線性微分方程
5.3 可降階的二階微分方程
5.3.1 y」=f（x）型的微分方程
5.3.2 y」=f（x，y’’）型的微分方程
5.3.3 y」=f（y，y’’）型的微分方程
5.4 二階常系數線性齊次微分方程
5.4.1 二階線性微分方程的概念
5.4.2 二階常系數線性齊次微分方程解的結構.
5.4.3 二階常系數線性齊次微分方程的解法
5.5 微分方程在醫藥學中的應用
5.5.1 腫瘤生長模型
5.5.2 傳染病模型
5.5.3 藥物動力學一室模型
5.5.4 血紅細胞沉降模型
習題5
第6章 概率論基礎
6.1 隨機事件及概率
6.1.1 隨機試驗與隨機事件
6.1.2 事件之間的關系與運算
6.1.3 概率定義
6.2 概率的基本公式
6.2.1 概率的加法公式
6.2.2 概率的乘法公式
6.2.3 全概率公式及貝葉斯公式
6.2.4 獨立重復試驗和貝努利概型
6.3 隨機變量及其概率分布
6.3.1 隨機變量及其分布函數
6.3.2 離散型隨機變量及其概率分布
6.3.3 連續型隨機變量及其概率密度函數
6.3.4 隨機變量函數的概率分布
6.4 隨機變量的數字特征
6.4.1 數學期望
6.4.2 方差與協方差
習題6
第7章 線性代數基礎
7.1 行列式
7.1.1 行列式的概念
7.1.2 行列式的性質與計算
7.1.3 克萊姆法則
7.2 矩陣
7.2.1 矩陣的概念
7.2.2 矩陣的運算
7.2.3 逆矩陣
7.2.4 矩陣方程及其逆矩陣解法
7.2.5 矩陣的初等變換
7.2.6 利用初等變換求逆矩陣
7.3 線性方程組
7.4 矩陣的特征值與特征向量
習題7
附錄1 簡明積分表
附錄2 泊松概率分布表
附錄3 標准正態分布表
