黑洞與時間的性質

第一章 黑洞的幾何性質
1.1 黑洞與無限紅移
1.歷史上的黑洞
2.史瓦西時空的奇點和奇面
3.引力紅移
4.無限紅移面
1.2 黑洞的表面——事件視界
1.世界線
2.光錐
3.零超曲面
4.事件視界
5.單向膜區
6.時空坐標互換
1.3 時空的延拓
1.史瓦西坐標的缺點
2.自由下落觀測者
3.烏龜坐標與愛丁頓坐標
4.克魯斯卡爾坐標
5.彭羅斯圖
1.4 最一般的穩態黑洞
1.克爾一紐曼度規
2.無限紅移面與視界
3.單向膜區與能層
4.內稟奇異性
5.彭羅斯圖
6.極端黑洞、裸奇異與宇宙監督假設
7.不可抵達的奇點與奇環
1.5 黑洞的非熱效應
1.拖曳效應
2.黑洞的表面積、表面引力和靜電勢
3.彭羅斯過程
4.黑洞的受激輻射
5.黑洞的自發輻射
第二章 黑洞的溫度與熱輻射
2.1 黑洞的熱性質
1.無毛定理
2.面積定理
3.貝肯斯坦一斯馬爾公式
4.極端黑洞的熱性質
5.穩態黑洞的表面引力
6.黑洞力學的四條定律
2.2 黑洞的熱輻射
1.霍金輻射的物理機制
2.粒子在黑洞附近的運動
3.視界對粒子的散射
4.輻射是黑體輻射
5.克爾一紐曼黑洞的熱輻射
2.3 黑洞的熱平衡
1.一般系統的熱平衡
2.史瓦西黑洞與外界的熱平衡
3.R—N黑洞的相變
4.黑洞的演化
2.4 安魯效應
1.倫德勒坐標
2.安魯效應
3.不等價的真空
4.博戈留波夫變換與安魯效應的證明
5.史瓦西時空與倫德勒時空的相似性
6.倫德勒時空的視界
2.5 有視界就有熱效應
1.穩態時空中確定事件視界的普遍方法
2.表面引力、烏龜坐標與熱輻射
3.導致熱效應的坐標變換
4.慣性的起源
2.6 非穩態黑洞的熱性質
1.黑洞的幾何定義——整體定義
2.黑洞的物理定義——局域定義
3.非穩態黑洞的研究
4.計算非穩態黑洞熱輻射的方法
第三章 黑洞熵與信息疑難
3.1 黑洞熵綜述
1.黑洞熵的提出、貝肯斯坦一霍金熵
2.廣義熱力學第二定律、熵界
3.關于黑洞熵本質的探討
3.2 黑洞熵，特霍夫特的磚牆模型
3.3 薄膜模型——對磚牆模型的改進
1.史瓦西黑洞
2.史瓦西-deSitter黑洞的熵
3.Vaidya黑洞的熵
4.討論
3.4 黑洞信息佯謬
3.5 靜態球對稱黑洞的量子隧穿輻射
1.計算霍金輻射譜時存在的問題
2.Painleve坐標系
3.量子隧穿輻射譜
3.6 穩態轉動黑洞的量子隧穿輻射
1.坐標鐘同時與克爾一紐曼一Painlev坐標系
2.霍金輻射修正譜
3.7 靜止質量不為零的粒子的黑洞隧穿和deSitter隧穿
1.有靜止質量的粒子在穿越視界時的行為
2.黑洞事件視界處的勢壘貫穿
3.deSitter視界的勢壘貫穿幾率
3.8 帶電粒子的量子隧穿效應
1.帶電粒子穿越視界時的行為
2.出射率
3.討論
3.9 霍金輻射信息疑難的再討論
第四章 質疑彭羅斯與霍金的奇性定理
4.1 奇點，時間的開始與終結
1.時空的本性奇點
2.對奇點的重新認識
4.2 彭羅斯與霍金的奇性定理
1.奇點與奇異性的定義
2.時空的因果結構
3.能量條件
4.共軛點與最長線
5.奇性定理簡介
4.3 奇點的若干性質
1.一類不可抵達的奇異區
2.奇環附近存在閉合類時線
3.奇環以光速轉動
4.奇環的溫度
4.4 熱力學第三定律與宇宙監督假設
1.解釋霍金輻射的困難
2.霍金“吸收”和內稟奇區的熱輻射
3.奇區的溫度和熱力學第三定律
4.5 熱力學第三定律與時空奇異性
1.第三定律與類時奇點
2.奇異區的坐標溫度
3.完備時空處在絕對零度
4.啟示與猜想
4.6 彎曲時空中類光測地線的加速度
1.倫德勒變換的啟示
……
第五章 蟲洞，時空遂道與時間機器
第六章 時間的性質
參考文獻
索引

對黑洞的探討可以追溯到200多年前。1790年前後，米歇爾（R．J．Michell）與拉普拉斯（P．S，Laplace）從牛頓力學和光的微粒說出發，預言了“暗星”的存在。他們認為，當一顆恆星的萬有引力強大到可以把自身發射的光子拉回來的時候，這顆星就將成為外部觀測者看不見的暗星。1801年托馬斯‧楊（T．Young）的雙縫干涉實驗使光的波動說戰勝了微粒說，這種建立在光的微粒說基礎上的“暗星”理論，逐漸被人們淡忘。

1939年奧本海默（J．R．Oppenheimer）及其合作者從廣義相對論出發，再次預言了暗星的存在。有趣的是，他們從愛因斯坦理論出發預言的暗星條件與拉普拉斯等人從牛頓理論得出的暗星條件相同。

愛因斯坦1915年發表廣義相對論，指出萬有引力是時空彎曲的表現。1916年，史瓦西（K．Schwarzschild）得到了廣義相對論場方程的一個重要的嚴格解——靜態球對稱真空解。該解很好地描寫了太陽周圍時空彎曲的情況，為廣義相對論的實驗驗證打下了堅實的理論基礎。然而此解有一個中心奇點，還有一個奇面。研究表明，中心奇點是真奇點，該處時空曲率發散，而且不能通過坐標變換消除這種發散。奇面處的奇異則是假奇異，該處時空曲率並不發散，僅度規發散，而且度規的這種發散可以通過坐標變換加以消除。奧本海默的“暗星理論”誕生後，人們驚奇地發現，這個似乎意義不大的奇異球面恰是“暗星”的表面。

不過奧本海默等人的工作沒有受到物理學界的重視，包括愛因斯坦在內的不少物理學家不相信自然界中真會有這樣的“暗星”存在。

事實上，20世紀40年代和50年代，整個引力和相對論研究都處在低潮，沒有什麼重大的進展出現。粒子物理學家費曼（R．P．Feynman）參加了1962年在華沙舉行的廣義相對論與引力研討會。在听了一些驢唇不對馬嘴的報告之後，他忍不住在給妻子的信中寫下了如下的感想︰

“我沒有從會上獲得任何東西。我什麼也沒有學到。因為沒有實驗，這是一個沒有活力的領域，幾乎沒有一個頂尖的人物來做工作。結果是一群笨蛋（126個）到這兒來了，這對我的血壓很不好。以後記著提醒我再不要參加任何有關引力的會議了。”

不過，引力與廣義相對論研究的狀況很快有了重大改觀，由于類星體、中子星和微波背景輻射的發現，也由于理論上的突破，宇宙學和黑洞研究都在20世紀60年代和70年代取得了長足的進展。

就在費曼發出上述感想的第二年（1963年），克爾（R．P．Kerr）得到了廣義相對論場方程的另一個重要解——穩態軸對稱真空解。該解很好地描述了轉動星體外部時空彎曲的情況。克爾解比史瓦西解復雜，所含的信息量也大大增加，為研究“暗星”提供了極好的理論模型。同時，中子星和類星體的發現也使更多物理學家和天文學家意識到了“暗星”存在的可能。在對暗星的興趣與日俱增的情況下，惠勒（J．A．Wheeler）于1967年建議把暗星稱做黑洞。

對黑洞的大規模研究在20世紀60年代展開，人們從幾何和經典物理學的角度澄清了黑洞的許多性質。當時認為黑洞是一種只進不出的天體，任何東西都可以掉進去，什麼東西（包括光）都不可能跑出來。

突破性的進展發生在70年代。首先是霍金（S．W．Hawking）在1970年提出面積定理，指出黑洞的表面積隨著時間的發展只會增加不會減少。1972年，惠勒的研究生貝肯斯坦（J．D．Bekenstein）大膽推測黑洞的表面積可能是“熵”。這一猜測遭到霍金等人的反對，他們認為貝肯斯坦曲解了面積定理。如果黑洞有熵，從熱力學角度來看也應該有溫度，有溫度就會有熱輻射，黑洞是任何東西都不可能逃出的天體，怎麼可能有熱輻射呢？霍金等人在1973年發表論文，否認黑洞有真正的熱性質。1974年霍金的態度來了個180°大轉彎，他不僅承認了黑洞的表面積是熵，黑洞有溫度，而且用彎曲時空量子場論證明了黑洞有熱輻射，此即著名的霍金輻射。

霍金輻射的發現揭開了黑洞研究的新篇章。黑洞不再被看做一顆死亡了的星體，它有著活躍的量子熱效應。此後，人們把黑洞熱性質的研究推廣到各種黑洞。幾乎與此同時，安魯（W．G．Unruh）證明，閔可夫斯基時空的真空態，在勻加速直線運動的觀測者看來是一個具有有限溫度的熱態，其溫度與觀測者的固有加速度成正比。安魯效應與霍金效應有相同的本質，這進一步推動了黑洞的研究。

……