內容簡介

維恩圖具有一系列迷人的特性,如今,它已在商業策略、創意表達、醫學研究、計算機科學和理論物理學等形形色色的領域里獲得了廣泛的應用。基本的維恩圖不僅簡潔優美——由三個交疊的圓相互交叉形成八個不同的區域——而且也給我們帶來了概念上的革新。由英國邏輯學家約翰·維恩設計的維恩圖,在視覺上體現了復雜的邏輯學命題和代數陳述,美不勝收。雅俗共賞。本書講述了維恩圖引人入勝的發展史,人們對它的接受過程和研究的進展,以及該圖形出現在基督聖像、網球和一些旗幟上的具體例子。愛德華茲不但根據歷史再現了一些著名的維恩圖,同時也展現了如何能把不同的形狀拼接起來,從而形成在藝術上絢麗奪目、在數學上至關重要的多集合維恩圖。其中包括作者自己創建的、頗有影響的「阿德萊德圖」變種。


作者簡介:
A·W·F·愛德華茲(A.W.F.Edwa rds,1935~),英國統計學家、遺傳學家和進化生物學家。岡維爾和凱斯學院終生院士,劍橋大學生物統計學榮體教授,兼得科學博士和文學博士學位。因發展了其導師費希爾教授「似然性」的概念,並以其作為統計學和科學推理的嚴格基礎而聞名。他著述頗豐,不僅有與他人合著的關於定量分析方法的開拓性論文《種系發生分析》,還有包括本書在內的有關遺傳學和統計學歷史以及純數學方面的著作,如《似然性》、《帕斯卡算術三角形》等。
 

目錄


引言
第一章 約翰·維恩和他的邏輯圖
第二章 環、旗和球
第三章 五個以上的集合
第四章 格雷碼、二項式系數和旋轉門算法
第五章 余弦曲線和正弦曲線
第六章 熨平超立方圖
第七章 具有旋轉對稱的圖形
附錄1 量化的維恩圖
附錄2 可旋轉的愛德華茲——維恩圖
注釋
參考文獻
 

這本書與我有很深的淵源。

很小的時候,我就對數學有非比尋常的興趣。我在十幾歲時,就貪婪地閱讀每一期《科學美國人》(Scientific American),尤其是因為其中有無與倫比的馬丁·加德納(Martin Gardner)撰寫的固定欄目「數學游戲」。或許正是那個欄目才讓我成為數學家.它使數 ̄學生動活潑 ̄起來.並且向我.展示了不斷涌現的新發現。因為盡管加德納的這個欄目具有娛樂消遣的特色,不過它還是經常觸及數學研究領域的前沿。

與此同時,我首次碰到維恩圖是在一本名為《數學前奏曲》(Prelude to Mathe-matics)的好書中,這本書的作者索耶(War-wick Sawyer)同樣是一名無與倫比的學者。這里的「前奏曲」,指的正是在音樂中的意義,而不是「為某事准備好」的意思。閱讀該書后,我學到了布爾代數的奇特規則,如1+1=0——這可不是搞錯了,而(恰恰)是邏輯代數要求的!我由此開始理解簡單的圖形是如何演繹大量的見解與信息的了。

1987年,我接過了加德納的接力棒,成為「數學游戲」欄目的第四任撰稿人,現在這個欄目已經改稱為「趣味數學」(Mathe-matical Recreations)。我猜想,此時「趣味」一詞要比「游戲」一詞更為策略。更確切地說,我是開始為該雜志的法文版《為了科學》(Pour La Science)撰稿該欄目了。沒過幾年,我又進而為其美國原片雜志撰稿了。但在此之前,我仍然遵循着加德納的足跡,而且像他一樣,我也從讀者那里得到了很多有用的材料。該專欄很快吸引來了大量的讀者來函,盡管其中有些價值不大,但也的確有很好的素材,其數量之多令人驚訝,它們非常引人入勝,且令人振奮。

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