數學的奇妙

序言
日常生活中的數學
　飛行的數學
　打電話的數學
　拋物線反射鏡和汽車前燈
　復雜性與現狀
　數學與攝影機
　再生紙的數字
　自行車、彈子球桌和橢圓
　鑲嵌圖案新應用
　蓋銷數學
　老鼠的故事
　對數學家的一次采訪
　時間方程
　人孔為什麼是圓的
奇妙的數學世界
　數學世界是怎樣形成的
　幾何世界
　數字世界
　維數世界
　無窮世界
　分形世界
　文學中的數學世界
數學與藝術
　藝術、第四維和非周期鋪砌結構
　數學與雕塑
　數學設計與藝術
　數學與埃舍爾的藝術
　用變形矩形鑲嵌平面
　古代的鑲嵌圖案
　射影幾何與藝術
　將數學與藝術結合起來的丟勒
　計算機藝術
數字的奇妙
　四元數和數字們的爭論
　康托爾與無窮基數
　數字幻想曲
　完全平方數
　π的寓言
　迷人的素數問題
　康托爾與不可數的實數
　歐幾里得對素數無窮的證明
　數的魔術
　玩數
自然界中的數學奇妙
　蜜蜂用數學忙些什麼
　六邊形與自然界
　鳥群的混沌運動
　細察分形和自然界
　地面的分形化
　用數學注釋的花園
　駕馭着波峰的數學
歷史上的數學奇妙
數學演奏音樂
計算機革命
數學與生命的奧秘
數學與建築
數學三劍客——邏輯、娛樂和游戲
答案
參考文獻
索引
譯后記

你不必去解算數學題，更不必成為一名數學家，就可以發現數學的奇妙。本書收集了一些想法，一些都有其潛在的數學主題的想法。它不是一本教科書。你不會對某個論題變得精通，也不會發現某種想法已經窮盡無遺。《數學的奇妙》在這些想法的世界中探究，揭示數學的魅力對我們生活的影響，並幫助你在你最想不到的地方去發現數學。

很多人認為數學是一門嚴格的一成不變的課程。任何事情都不能脫離事實。人類的大腦不斷地創造着數學思想和獨立於我們世界的迷人的新世界，並且這些思想立刻與我們的世界聯系起來，幾乎就像有人揮動過魔杖一般。某一維中的對象是如何消失在另一維中的，任何兩點之間怎麼總能找到一個新的點，數是怎樣運算的，方程是怎樣解出的，坐標如何產生圖像，如何用無窮解題，公式如何生成——所有這些似乎都具有一種奇妙的性質。

數學思想是想像力的虛構物。數學的想法存在於另一世界中，數學的對象是純由邏輯和創造力產生的。標准的正方形或圓形存在於數學世界中，而我們的世界所具有的只是數學對象的代表物而已。

第一章中所述的論題和概念絕非專屬所在章節。相反，所舉的各個例子很容易越出各章主觀設定的邊界。即使一種數學思想可能局限於一個特定的領域，人們也並不希望如此。每一論題基本上是獨立的，都可以單得賞閱。我希望本書將成為踏入數學世界的墊腳石。