前言
第1章 隨機事件與概率
1.1 隨機事件及其運算
1.1.1 隨機事件
1.1.2 事件的關系和運算
1.2 概率是什麼
1.2.1 頻率與概率
1.2.2 古典概型
1.2.3 幾何概型
1.2.4 概率的公理化定義
1.3 條件概率
1.3.1 條件概率
1.3.2 乘法公式
1.3.3 全概率公式與貝葉斯公式
1.4 事件的獨立性
1.4.1 事件的獨立性
1.4.2 伯努利概型
附錄
習題1
第2章 隨機變量及其分布
2.1 隨機變量及其分布
2.1.1 隨機變量
2.1.2 隨機變量的分布函數
2.2 離散型隨機變量
2.2.1 離散型隨機變量的分布律
2.2.2 常用離散型分布
2.3 連續型隨機變量
2.3.1 概率密度及其性質
2.3.2 常用連續型分布
2.3.3 正態分布
2.4 隨機變量函數的分布
2.4.1 X為離散型隨機變量
2.4.2 X為連續型隨機變量
習題2
第3章 多維隨機變量及其分布
3.1 二維隨機變量及其分布
3.2 二維離散型隨機變量
3.3 二維連續型隨機變量
3.3.1 聯合密度函數
3.3.2 常用二維連續型分布
3.4 邊緣分布
3.4.1 邊緣分布函數
3.4.2 邊緣分布律
3.4.3 邊緣密度函數
3.5 條件分布與獨立性
3.5.1 條件分布
3.5.2 兩個隨機變量的獨立性
3.5.3 多個隨機變量的獨立性
3.6 二維隨機變量函數的分布
3.6.1 二維離散型情形
3.6.2 二維連續型情形
習題3
第4章 隨機變量的數字特征
4.1 數學期望
4.1.1 離散型隨機變量的數學期望
4.1.2 連續型隨機變量的數學期望
4.1.3 二維隨機變量的函數的期望
4.1.4 期望的性質
4.2 方差
4.2.1 方差的定義
4.2.2 方差的性質
4.3 協方差與相關系數
4.3.1 協方差
4.3.2 相關系數
4.4 應用案例
附錄 概率論的起源
習題4
第5章 隨機變量序列的極限
5.1 依概率收斂與大數定律
5.1.1 依概率收斂
5.1.2 大數定律
5.2 中心極限定理
5.2.1 依分布收斂
5.2.2 中心極限定理
習題5
第6章 數理統計基本知識
6.1 總體與樣本
6.1.1 總體和樣本
6.1.2 什麼是統計學
6.1.3 統計方法的特點
6.2 統計量及抽樣分布
6.2.1 統計量與常用的統計量
6.2.2 抽樣分布
習題6
第7章 參數估計
7.1 點估計的方法
7.1.1 矩估計法
7.1.2 最大似然估計
7.2 點估計的優良性
7.2.1 無偏性
7.2.2 有效性
7.2.3 相合性
7.3 區間估計的「樞軸量」法
7.3.1 單個正態總體參數的置信區間
7.3.2 兩個正態總體均值的置信區間
7.4 區間估計的Bootstrap(自助)方法
習題7
第8章 假設檢驗
8.1 顯著性檢驗
8.1.1 假設檢驗的兩類錯誤
8.1.2 假設檢驗的基本思想與一般步驟
8.2 正態總體參數的假設檢驗
8.2.1 正態總體均值的假設檢驗
8.2.2 正態總體方差的假設檢驗
8.3 應用案例分析
8.3.1 點估計
8.3.2 區間估計
8.3.3 假設檢驗
習題8
自測題
自測題一
自測題二
習題答案
參考文獻
附錄
附表一 泊松分布表
附表二 正態分布表
附表三 X2分布表
附表四 t分布表
附表五 p值表
