高等數學(下)

第7章 空間解析幾何與向量代數
§7.1 向量及其線性運算
一、向量概念
二、向量的線性運算
習題7—1
§7.2 空間直角坐標系與向量的坐標
一、空間點的直角坐標
二、向量的坐標與分解
三、利用坐標作向量的線性運算
四、向量的模與兩點間的距離
五、向量的方向余弦及投影
習題7—2
§7.3 數量積 向量積 混合積
一、兩向量的數量積
二、兩向量的向量積
三、向量的混合積
習題7—3
§7.4 曲面及其方程
一、曲面方程的概念
二、球面
三、旋轉曲面
四、柱面
五、二次曲面
習題7—4
§7.5 平面及其方程
一、平面方程的幾種形式
二、兩平面的位置關系
三、點到平面的距離
習題7—5
§7.6 空間曲線及其方程
一、空間曲線的一般方程
二、空間曲線的參數方程
三、空間曲線在坐標面上的投影
習題7—6
§7.7 空間直線及其方程
一、空間直線方程的幾種形式
二、兩直線的夾角
三、直線與平面的夾角
習題7—7
總習題7
第8章 多元函數微分法及其應用
§8.1 多元函數的基本概念
一、多元函數的概念
二、二元函數的極限
三、二元函數的連續性
習題8—1
§8.2 偏導數
一、偏導數的定義與計算
二、高階偏導數
習題8—2
§8.3 全微分
一、全微分的定義
二、全微分在近似計算中的應用
習題8—3
§8.4 多元復合函數的求導法則
習題8—4
§8.5 隱函數的求導公式
一、一個方程的情形
二、方程組的情形
習題8—5
§8.6 多元函數微分學的幾何應用
一、空間曲線的切線與法平面
二、曲面的切平面與法線
習題8—6
§8.7 多元函數的極值及其求法
一、多元函數的極值與最值
二、條件極值·拉格朗日乘數法
習題8—7
總習題8
第9章 重積分
第10章 曲線積分與曲面積分
第11章 無窮級數
附錄D 二階和三階行列式簡介
附錄E 幾種常用的曲面
附 習題答案與提示