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數學分析原理(英文版)

定價：~~210~~ 元

NT $ 183

作者：[美]魯丁(Rudin，W．)
原文作者：Walter Rudin
出版社：機械工業出版社
出版日期：2010-04-01
語言：簡體中文
ISBN10：7111133064
ISBN13：9787111133063
裝訂：平裝 / 342頁 / 普通級 / 單色印刷 / 3版

內容簡介

這是一部近代的數學名著，一直受到數學界的推崇。作為Rudin的分析學經典著作之一，本書在西方各國乃至我國均有著廣泛而深遠的影響，被許多高校用做數學分析課的必選教材。本書涵蓋了高等微積分學的豐富內容，最精彩的部分集中在基礎拓撲結構、函數項序列與級數、多變量函數以及微分形式的積分等章節。第3版經過增刪與修訂，更加符合學生的閱讀習慣與思考方式。本書內容相當精練，結構簡單明了，這也是作者著作的一大特色。與其說這是一部教科書，不如說這是一部字典。

魯丁，Walter Rudin，1953年于杜克大學獲得數學博士學位。曾先後執教于麻省理工學院、羅切斯特大學、威斯康星大學麥迪遜分校、耶魯大學等。他的主要研究興趣集中在調和分析和復變函數。除本書外，他還著有另外兩本名著︰《Functional Analysis》和《Real and Complex Analysis》，這些教材已被翻譯成13種語言，在世界各地廣泛使用。

Preface
Chapter 1 The Real and Complex Number Systems
Introduction
Ordered Sets
Fields
The Real Field
The Extended Real Number System
The Complex Field
Euclidean Spaces
Appendix
Exercises
Chapter 2 Basic Topology
Finite，Countable，and Uncountable Sets
Metric Spaces
Compact Sets
Perfect Sets
Connected Sets
Exercises
Chapter 3 Numerical Sequences and Series
Convergent Sequences
Subsequences
Cauchy Sequences
Upper and Lower Limits
Some Special Sequences
Series
Series of Nonnegative Terms
The Number e
The Root and Ratio Tests
Power Series
Summation by Parts
Absolute Convergence
Addition and Multiplication of Series
Rearrangements
Exercises
Chapter 4 Continuity
Limits of Functions
Continuous Functions
Continuity and Compactness
Continuity and Connectedness
Discontinuities
Monotonic Functions
Infinite Limits and Limits at Infinity
Exercises
Chapter 5 Differentiation
The Derivative of a Real Function
Mean Value Theorems
The Continuity of Derivatives
L’Hospital’s Rule
Derivatives of Higher Order
Taylor’s Theorem
Differentiation of Vector-valued Functions
Exercises
Chapter 6 The Riemann-Stieltjes Integral
Chapter 7 Sequences and Series of Functions
Chapter 8 Some Specital Functions
Chapter 9 Functions of Several Variables
Chapter 10 Integration of Differential Forms
Chapter 11 The Lebesgue Theory
Bibiliography
List of Special Symbols
Index

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