組合數學

第1章 排列與組合
1.1 加法法則與乘法法則
1.2 排列與組合
1.3 多重集的排列與組合
1.4 習題
第2章 生成排列和組合
2.1 生成排列
2.2 生成組合
2.3 習題
第3章 二項式系數
3.1 二項展開式
3.2 牛頓二項式定理和多項式定理
3.3 習題
第4章 容斥原理
4.1 容斥原理
4.2 容斥原理的應用
4.3 鴿巢原理
4.4 Ramsey定理
4.5 習題
第5章 遞推關系與母函數
5.1 遞推關系與Fibonaeei數列
5.2 常系數線性齊次遞推關系
5.3 常系數線性非齊次遞推關系
5.4 用母函數法求解遞推關系
5.5 習題
第6章 特殊計數序列
6.1 Catalan數
6.2 差分序列和stiding數
6.3 分拆數和Ferrer圖象
6.4 習題
第7章 圖與網絡
7.1 基本概念
7.2 歐拉圖
7.3 哈米爾頓圖
7.4 最短路問題
7.5 最小樹問題
7.6 最大流問題
7.7 匹配
7.8 習題
第8章 P6IFa計數法
8.1 置換群與對稱群
8.2 Burnside定理
8.3 p61ya計數公式
8.4 習題
第9章 線性規劃
9.1 線性規劃基本概念
9.2 單純形法
9.3 初始基本可行解的確定與退化情形的處理
9.4 修正單純形法
9.5 對偶理論
9.6 習題
第10章 組合最優化
10.1 運輸問題
10.2 分派問題
10.3 背包問題
10.4 車輛調度問題
10.5 習題
參考文獻