分數階傅里葉變換及其應用

第1章 緒論
1.1 分數階傅里葉變換的發展歷程
1.2 分數階傅里葉變換在信號處理中的應用
1.2.1 分數階傅里葉變換的特點
1.2.2 相關應用
1.3 本書的章節安排
參考文獻
第2章 分數階傅里葉變換定義及性質
2.1 分數階傅里葉變換的定義
2.1.1 基本定義
2.1.2 分數階傅里葉變換的其他定義
2.2 分數階傅里葉變換的多樣性
2.2.1 造成多樣性的因素
2.2.2 分數階傅里葉變換核函數
2.3 分數階傅里葉變換的性質
2.3.1 基本性質
2.3.2 不確定性準則
2.3.3 高斯函數的分數階傅里葉變換
2.3.4 周期信號的分數階傅里葉變換
2.3.5 分數階傅里葉變換矩
2.3.6 分數階傅里葉變換與時頻表示的關系
2.4 二維分數階傅里葉變換
2.5 分數階傅里葉變換的光學實現
參考文獻
第3章 分數階算子及分數階變換
3.1 分數階算子
3.1.1 分數階卷積
3.1.2 分數階相關
3.1.3 分數階酉算子和埃爾米特算子
3.2 分數階變換
3.2.1 基于傅里葉變換的廣義形式
3.2.2 基于時頻旋轉性質
3.3 基于分數階傅里葉變換的對偶轉換
3.3.1 一般對偶算子及其分數階版本
3.3.2 離散算子和周期算子以及它們的分數階形式
參考文獻
第4章 分數階傅里葉域濾波
4.1 波形估計
4.2 分數階傅里葉域的時頻濾波
4.2.1 線性調頻（LFM）信號的分數階傅里葉域濾波
4.2.2 多分量線性調頻信號的檢測和參數估計
4.2.3 掃頻濾波器在分數階傅里葉域的實現及其推廣
4.2.4 時頻濾波示例及誤差分析
4.3 分數階傅里葉域最優濾波
4.3.1 分數階傅里葉域的最優濾波
4.3.2 多階最優濾波
4.3.3 仿真結果
參考文獻
第5章 數值計算
5.1 采樣型DFRFT
5.1.1 0zaktas采樣型算法
5.1.2 Pei采樣型算法
5.2 特征分解型DFRFT
5.2.1 傅里葉變換的特征值與特征函數
5.2.2 DFT矩陣的特征值
5.2.3 DFT矩陣的Hermite特征向量
5.2.4 DFRFT核矩陣
5.3 線性加權型DFRFT
5.3.1 基于DFT的線性組合
5.3.2 基于DFRFT的線性組合
5.4 特殊的DFRFT
5.4.1 Zoom—FRFT
5.4.2 單點快速計算
5.5 其他離散分數階變換
5.6 關于DFRFT的總結
參考文獻
第6章 采樣
第7章 分數階傅里葉域多抽樣率濾波器組理論
第8章 分數階傅里葉域隨機信號處理
第9章 分數階傅里域陣列信號處理
第10章 在雷達中應用
第11章 在通信中的應用
第12章 在圖像處理上的應用
第13章 線性正則變換
附錄A 常見信號的LCT
附錄B 一些常見信號的離散LCT
參考文獻