二十世紀數學哲學︰一個自然主義者的評述

數學被譽為自然科學桂冠上最耀眼的明珠，然而，數學研究的對象如無窮、拓撲空間、函數空間等在物理世界中並沒有對應的實例，現代物理學呈現給人們的那個有限的、離散的世界，與數學研究對象之間存在著難以彌合的歧裂。

如果脫離物理世界，數學世界的客觀性就變得可疑。也許有人就認為數學不是對客觀世界的描述，但以現代數學為基礎的自然科學在現實世界中能夠解決問題，並取得了巨大的成就，這又使得數學本身變得異常神秘。上述問題的驅動，催生了這看似高深莫測的數學哲學。

在現代數學產生初期，關于數學本身的根基問題困擾了當時最出色的數學家，如龐加萊、希爾伯特、布勞威爾、赫爾曼‧威爾、馮‧諾伊曼等。這些學者的思考拉開了數學哲學的序幕，百年來，數學基礎的問題雖然逐漸淡出了人們的視線，但並未得到很好的解決。

本書從自然主義的立場介紹、分析和評述了20世紀主要的數學哲學思想。第一章是當代數學哲學的導論，作者簡要地介紹了各種數學哲學思想的要點。第二章介紹自然主義的基本觀念及一種徹底的自然主義的數學哲學。從第三章開始，作者用大量篇幅介紹了20世紀幾種豐要的數學哲學思想，並從自然主義的角度對它們作出分析和批評。