概率論與數理統計︰理論、歷史及應用

第l章 隨機事件及其概率
1.1 隨機試驗、隨機事件及樣本空間
1.2 概率的定義及性質
1.3 條件概率
1.4 獨立性
1.5 綜合例題
1.6 歷史注記︰概率論的起源與發展概覽
習題1
第2章 隨機變量及其分布
2.1 隨機變量及其分布函數
2.2 離散型隨機變量及其分布
2.3 連續型隨機變量及其概率密度
2.4 隨機變量函數的分布
2.5 綜合例題
2.6 歷史注記︰二項分布
習題2
第3章 多維隨機變量及其分布
3.1 多維隨機變量及其分布
3.2 邊緣分布
3.3 條件分布
3.4 隨機變量的獨立性
3.5 兩個隨機變量的函數的分布
3.6 綜合例題
3.7 歷史注記。蒙蒂‧霍爾問題及其他
習題3
第4章 隨機變量的數字特征
4.1 數學期望
4.2 隨機變量的方差
4.3 協方差與相關系數
4.4 矩、協方差矩陣
4.5 綜合例題
習題4
第5章 大數定律與中心極限定理
5.1 大數定律
5.2 中心極限定理
5.3 綜合例題
5.4 歷史注記︰俄蘇數學學派與極限定理研究的突破
習題5
第6章 數理統計的基礎知識
6.1 總體與樣本
6.2 樣本函數與統計量
6.3 三個常用的統計分布
6.4 正態總體的抽樣分布定理
6.5 綜合例題
6.6 歷史注記︰數理統計學發展概要
習題6
第7章 參數估計
第8章 假設檢驗
第9章 方差分析
第10章 回歸分析
習題答案
附錄
參考文獻