概率論與數理統計

1 隨機事件和概率
1.1 概率公理化體系初步
1.1.1 隨機試驗、樣本空間、隨機事件及其運算
1.1.2 統計概率、古典概率和幾何概率
1.1.3 概率公理化體系
1.1.4 典型和擴展例題
1.2 條件概率、三個基本公式、事件的獨立性
1.2.1 條件概率和乘法公式
1.2.2 全概率公式和Bayes公式
1.2.3 隨機事件的獨立性
1.2.4 典型和擴展例題
2 隨機變量及其分布
2.1 隨機變量及其應用
2.2 分布函數、分布列和概率密度函數
2.2.1 分布函數
2.2.2 離散型隨機變量及其分布列
2.2.3 連續型隨機變量及概率密度函數
2.2.4 典型和擴展例題
2.3 常用分布
2.3.1 離散型常用分布
2.3.2 連續型常用分布
2.3.3 典型和擴展例題
2.4 隨機變量函數的分布
2.4.1 問題描述和一般求解思路
2.4.2 離散型隨機變量函數的分布
2.4.3 連續型隨機變量函數的分布
2.4.4 典型和擴展例題
3 多維隨機變量及其分布
3.1 二維隨機變量：聯合分布和邊緣分布
3.1.1 多維隨機變量、聯合分布函數
3.1.2 聯合分布列、聯合概率密度函數
3.1.3 邊緣分布
3.1.4 均勻分布和二維正態分布
3.1.5 典型和擴展例題
3.2 隨機變量的關系：條件分布與獨立性
3.2.1 條件分布
3.2.2 隨機變量的獨立性
3.2.3 典型和擴展例題
3.3 二維隨機變量函數及其分布
3.3.1 問題描述和一般求解思路
3.3.2 離散型二維隨機變量函數的分布
3.3.3 連續型二維隨機變量函數的分布
3.3.4 典型和擴展例題
4 數字特征
4.1 數學期望和方差
4.1.1 數學期望和方差的概率意義
4.1.2 重要分布的數學期望與方差
4.1.3 隨機變量函數的數學期望的計算
4.1.4 數學期望和方差的性質及其應用
4.1.5 典型和擴展例題
4.2 協方差和相關系數
4.2.1 協方差與相關系數
4.2.2 隨機變量的矩、協方差矩陣
4.2.3 典型和擴展例題
5 極限定理
5.1 大數定律
5.2 中心極限定理
6 數理統計的基本概念
6.1 總體與樣本
6.1.1 總體與個體
6.1.2 簡單隨機樣本
6.1.3 經驗分布函數
6.2 統計量
6.2.1 統計量的概念
6.2.2 常用的統計量
6.3 抽樣分布
6.3.1 χ2分布
6.3.2 t分布
6.3.3 F分布
6.3.4 正態總體條件下的抽樣分布
6.3.5 典型和擴展例題
6.4 Excel的相關操作介紹
6.4.1 常用統計量的觀測值計算
6.4.2 χ2分布的相關操作介紹
6.4.3 t分布的相關操作介紹
6.4.4 F分布的相關操作介紹
7 參數估計
7.1 參數估計的概念
7.2 點估計
7.2.1 矩估計法
7.2.2 最大似然估計法
7.2.3 典型和擴展例題
7.3 估計量的評選標准
7.3.1 無偏性
7.3.2 有效性
7.3.3 一致性
7.4 置信區間
7.4.1 一個正態總體均值與方差的置信區間
7.4.2 兩個正態總體均值差與方差比置信區間
7.4.3 單側置信區間
7.5 Excel的相關操作介紹
7.5.1 總體均值的置信區間
7.5.2 總體方差的置信區間
8 假設檢驗
8.1 假設檢驗的基本概念
8.1.1 假設檢驗問題的提出
8.1.2 假設檢驗的基本思想
8.1.3 假設檢驗的一般步驟
8.1.4 假設檢驗可能犯的兩類錯誤
8.2 一個正態總體的假設檢驗
8.2.1 總體均值的假設檢驗
8.2.2 總體方差的假設檢驗
8.3 兩個正態總體的假設檢驗
8.3.1 兩總體均值差的假設檢驗
8.3.2 兩總體方差比的假設檢驗
8.4 總體分布的假設檢驗
8.5 Excel的相關操作介紹
8.5.1 單個正態總體的假設檢驗
8.5.2 兩個正態總體的假設檢驗
8.5.3 總體分布的假設檢驗
9 方差分析與回歸分析
9.1 單因素試驗的方差分析
9.2 雙因素試驗的方差分析
9.2.1 無重復試驗的方差分析
9.2.2 等重復試驗的方差分析
9.3 一元線性回歸分析
9.3.1 模型介紹
9.3.2 模型參數估計
9.3.3 模型效果檢驗
9.3.4 被解釋變量的預測
9.4 可線性化問題
9.5 多元線性回歸分析
9.5.1 模型介紹
9.5.2 模型參數估計
9.5.3 模型效果檢驗
9.6 Excel的相關操作介紹
9.6.1 單因素試驗的方差分析
9.6.2 雙因素試驗的方差分析
9.6.3 一元線性回歸分析
9.6.4 多元線性回歸分析
附表1（1）
附表2（1）
附表3（1）
附表4（1）
附表5（1）