復變函數與積分變換

前言
第一章 復數與復變函數
第一節 復數及其運算
第二節 平面點集的概念
第三節 復變函數
第四節 復球面與無窮遠點
習題一
第二章 解析函數
第一節 解析函數的概念
第二節 解析函數與調和函數的關系
第三節 初等解析函數
習題二
第三章 復變函數的積分
第一節 復變函數積分的概念與性質
第二節 復積分的基本定理及其推廣
第三節 柯西積分公式
第四節 解析函數的高階導數
習題三
第四章 解析函數的級數表示
第一節 復數項級數的基本概念
第二節 冪級數
第三節 泰勒級數
第四節 洛朗級數
習題四
第五章 留數及其應用
第一節 孤立奇點
第二節 留數
第三節 留數在實變量積分計算中的應用
習題五
第六章 共形映射
第一節 共形映射的概念
第二節 分式線性映射
第三節 幾個初等函數所構成的映射
習題六
第七章 傅里葉變換
第一節 傅里葉變換的概念
第二節 傅里葉變換的性質
第三節 卷積
第四節 傅里葉變換的應用
習題七
第八章 拉普拉斯變換
第一節 拉普拉斯變換的概念
第二節 拉普拉斯變換的性質
第三節 拉普拉斯逆變換
第四節 卷積在拉普拉斯變換中的應用
第五節 拉普拉斯變換的應用
習題八
第九章 數學軟件在復變函數與積分變換中的應用
第一節 數學軟件在復數運算中的應用
第二節 數學軟件在解析函數中的應用
第三節 數學軟件在級數展開中的應用
第四節 數學軟件在留數計算中的應用
第五節 數學軟件在傅里葉變換中的應用
第六節 數學軟件在拉普拉斯變換中的應用
附錄A 習題答案
附錄B 傅里葉變換簡表
附錄C 拉普拉斯變換簡表
參考文獻