離散數學與算法化思維

第1章 引論
1.1 離散化
1.1.1 為什麼要離散化
1.1.2 計算機系統本質上是離散的
1.2 離散數學與計算機的關系
1.2.1 數學是計算機的基礎
1.2.2 計算機對數學的貢獻
1.2.3 離散數學的作用
1.2.4 離散數學在計算機學科主干課程中的應用
1.3 離散數學主題以及算法化思維
1.3.1 離散數學主題
1.3.2 算法化思維的重要性
1.4 如何學習離散數學
1.4.1 離散數學的特點
1.4.2 學習離散數學要注意的問題
1.5 本章小結
習題1
第2章 基礎知識
2.1 集合論
2.1.1 集合的基本概念
2.1.2 集合論的思想淵源
2.1.3 集合表示
2.1.4 集合運算及相關算法
2.1.5 集合證明技巧
習題2.1
2.2 矩陣論
2.2.1 矩陣的概念及其基本運算
2.2.2 布爾矩陣及布爾積算法
習題2.2
2.3 初等數論
2.3.1 數的整除性
2.3.2 同余
習題2.3
2.4 本章小結
自測題2
第3章 關系
3.1 序偶和笛卡兒積
習題3.1
3.2 關系及其表示
3.2.1 關系的概念
3.2.2 幾種特殊的關系
3.2.3 關系的表示
習題3.2
3.3 關系的性質及其判定算法
3.3.1 關系的性質
3.3.2 關系性質判定算法
習題3.3
3.4 復合關系
3.4.1 復合關系的定義
3.4.2 關系的復合運算的性質
3.4.3 復合關系的矩陣表示及圖形表示
3.4.4 復合關系生成算法
習題3.4
3.5 逆關系
3.5.1 逆關系的概念及性質
3.5.2 逆關系生成算法
習題3.5
3.6 關系的閉包運算
3.6.1 關系傳遞閉包
3.6.2 關系傳遞閉包計算的Warshall算法
習題3.6
3.7 等價關系
3.7.1 集合的划分和覆蓋
3.7.2 等價關系與等價類
3.7.3 等價關系相關算法
習題3.7
3.8 相容關系
習題3.8
3.9 偏序關系
第4章 映射
第5章 組合分析
第6章 代數系統
第7章 圖論
第8章 數理邏輯