數值分析

第1章 緒論
1.1數值分析的任務和內容
1.2誤差及有效數字
1.3在近似計算中需要注意的一些問題
習題一
第2章 插值與擬合
2.1插值及多項式插值
2.2拉格朗日插值
2.3牛頓插值
2.4埃爾米特插值
2.5分段低次插值
2.6三次樣條插值
2.7最小二乘擬合
習題二
第3章 數值積分
3.1牛頓-柯特斯求積公式
3.2復化求積公式
3.3龍貝格公式
3.4高斯型求積公式
習題三
第4章 解線性方程組的直接法
4.1高斯消去法
4.2矩陣的LU分解法
4.3特殊線性方程組的三角分解法
4.4向量范數及矩陣范數
4.5方程組的性態與誤差分析
習題四
第5章 解線性方程組的迭代法
5.1常用迭代法
5.2迭代法的收斂性
習題五
第6章 非線性方程求根
6.1基本概念
6.2牛頓法
6.3割線法
6.4非線性方程組求根
習題六
第7章 常微分方程數值解法
7.1歐拉法
7.2龍格-庫塔法
7.3線性多步法
7.4一階微分方程組與高階微分方程的數值解法
習題七
第8章 矩陣特征值與特征向量數解法
8.1冪法與反冪法
8.2QR方法
習題八
第9章 偏微分方程的差分法
9.1偏微分方程的基本概念
9.2差分法預備知識
9.3拋物型方程的差分法
9.4雙曲型方程的差分解法
9.5橢圓型方程的差分解法
習題九
習題參考答案
參考文獻