第一部分考點歸納
高等數學
第一章極限與連續1
內容提要1
思維定勢4
常考題型5
常考題型1洛必達前，要用三處5
常考題型2數列極限，要看兩頭7
常考題型3夾逼定理，夾住夾緊7
常考題型4導數、積分，可求極限7
常考題型5特例特法，秒殺搞定8
常考題型6無窮小量，等價代換9
常考題型7連續、間斷，左右極限9
常考題型8漸近線里，三種類型9
第二章導數與微分10
內容提要10
思維定勢11
常考題型11
常考題型9一點可導，定義搞定11
常考題型10復函剝皮，隱函直導14
常考題型11n階導數，形式優美15
常考題型12切線、法線，導數搞定15
常考題型13函數性態，導數搞定16
第三章中值定理與導數的應用17
內容提要17
思維定勢19
常考題型20
常考題型14證明不等，導數搞定20
常考題型15中值定理，邊值搞定21
常考題型16兩個中值，兩次搞定23
常考題型17涉及高階，泰勒搞定23
常考題型18最值、介值，狼狽為奸24
常考題型19實根個數，看頭看腳25
常考題型20［1,2］曲率半徑，曲率倒數26
常考題型21［3］現值、復利，對應求解26
常考題型22［3］彈性定義，彈性分析27
常考題型23［3］邊際定義，邊際分析27
第四章不定積分28
內容提要28
思維定勢29
常考題型29
常考題型24不定積分，換元、分部29
第五章定積分31
內容提要31
思維定勢32
常考題型32
常考題型25上限函數，導數搞定32
常考題型26求定積分，牛—萊公式34
常考題型27分段函數，分段積分36
常考題型28對稱區間，偶倍奇零36
常考題型29從定積分，反求函數36
常考題型30廣義積分:兩「廣」積分37
常考題型31積分區間，積分關鍵38
第六章定積分的應用38
內容提要38
思維定勢39
常考題型40
常考題型32積分應用，微元素法40
常考題型33函數平均，積分搞定42
第七章［1］空間解析幾何與向量代數42
內容提要42
思維定勢43
常考題型44
常考題型34［1］直線、平面，點積、叉積44
第八章多元函數微分法及其應用45
內容提要45
思維定勢48
常考題型48
常考題型35復函剝皮，隱函直導48
常考題型36連、偏、微中，關系定理49
常考題型37［1,2］隱函存在，三偏搞定49
常考題型38［1］方向導數，點積搞定50
常考題型39［1］散度三偏，旋度六偏50
常考題型40［1］切線三導，法線三偏51
常考題型41二元極值，一駐二判51
常考題型42二元最值，一駐二邊52
常考題型43條件極值，拉氏函數52
第九章重積分54
內容提要54
思維定勢54
常考題型55
常考題型44積分換序：三穿搞定55
常考題型45二重積分:三穿搞定55
常考題型46［3］二重積分，無界區域56
常考題型47二重積分，反求函數56
常考題型48［1］三重積分，三大方法56
常考題型49［1］應用問題，微元素法58
第十章［1］曲線積分與曲面積分59
內容提要59
思維定勢61
常考題型61
常考題型50［1］曲線積分，化定積分61
常考題型51［1］曲面積分，二重積分61
常考題型52［1］兩曲積分，三大公式62
常考題型53［1］若未封閉，加線減線62
常考題型54［1］內含奇點，閹割奇點63
常考題型55［1］路徑無關，格林條件63
常考題型56［1］若未封閉，加蓋減蓋64
常考題型57［1］應用問題，微元素法64
第十一章［1,3］無窮級數65
內容提要65
思維定勢69
常考題型69
常考題型58［1，3］級數斂散：定、性、正、69
常考題型59［1，3］收斂區間，比值審斂70
常考題型60［1，3］冪級求和：微分、積分71
常考題型61［1］冪級展開，從q開始72
常考題型62［1］傅氏系數，積分搞定73
常考題型63［1］收斂定理，三條結論73
第十二章微分方程74
內容提要74
思維定勢74
常考題型75
常考題型64可分離變量的方程75
常考題型65齊次方程75
常考題型66一階線性，三大定勢76
常考題型67［1］伯努利方程77
常考題型68［1］全微分方程78
常考題型69［1］歐拉方程78
常考題型70［1，2］可降階的高階微分方程79
常考題型71二階線性，三大定勢80
常考題型72應用問題，導數搞定84
常考題型73［3］差分方程，三大定勢85
第十三章行列式86
內容提要86
思維定勢88
常考題型89
常考題型74求行列式：升、降、轉、化89
常考題型75抽象問題，性質搞定89
常考題型76D不為零，用克拉默90
第十四章矩陣90
內容提要90
思維定勢94
常考題型94
常考題型77矩陣運算，加減乘除94
常考題型78矩陣方程，逆陣搞定95
常考題型79初等變換，「左行右列」95
常考題型80矩陣求秩：定、形、四、齊96
第十五章向量96
內容提要96
思維定勢99
常考題型99
常考題型81相關、無關，定義入手99
常考題型82相關、無關，從秩入手100
常考題型83極大無關，量內變換101
常考題型84要正交化，用「施密特」101
常考題型85正交矩陣，性質搞定101
常考題型86［1］前基、后基，過渡矩陣101
第十六章線性方程組102
內容提要102
思維定勢102
常考題型103
常考題型87線性方程，三大定勢103
常考題型88兩組方程，同解共解105
常考題型89線性表示，線性方程106
第十七章矩陣的特征值和特征向量107
內容提要107
思維定勢108
常考題型108
常考題型90兩特定義，計算兩特108
常考題型91矩陣相似，定義搞定108
常考題型92方陣角化，n個無關109
常考題型93先行角化，快樂求冪111
常考題型94實對稱陣，兩特兩化112
第十八章二次型114
內容提要114
思維定勢115
常考題型115
常考題型95二次型秩，矩陣之秩115
常考題型96正交變換，兩特兩化115
常考題型97正定判定：標、特、主、定116
常考題型98合同判定：定義，慣性117
第十九章［1,3］隨機事件與概率120
內容提要120
思維定勢122
常考題型122
常考題型99［1，3］事件表達，第一重要122
常考題型100［1，3］概率計算，加減乘除122
常考題型101［1，3］全概逆概，兩個階段123
常考題型102［1，3］事件獨立，定義判別124
第二十章［1,3］一維隨機變量及其分布124
內容提要124
思維定勢126
常考題型126
常考題型103［1，3］分布函數，定義搞定126
常考題型104［1，3］常用分布，正、指、二、均127
第二十一章［1,3］多維隨機變量及其分布128
內容提要128
思維定勢131
常考題型105［1，3］二維離散，同一表格131
常考題型106［1，3］二維連續，二重積分132
常考題型107［1，3］二維混合，全概搞定133
常考題型108［1，3］隨機變量，獨立，相關134
第二十二章［1,3］隨機變量的數字特征135
內容提要135
思維定勢137
常考題型137
常考題型109［1，3］數字特征，分布搞定137
常考題型110［1，3］數字特征，性質搞定138
第二十三章［1，3］大數定律與中心極限定理139
內容提要139
思維定勢140
常考題型140
常考題型111［1，3］大數定律：切、伯、辛140
常考題型112［1，3］「列林、棣拉」，兩個「中心」140
常考題型113［1，3］切氏不等，期望、方差141
第二十四章［1，3］數理統計的基本概念141
內容提要141
思維定勢144
常考題型144
常考題型114［1，3］數理統計，三八分布144
第二十五章［1，3］參數估計147
內容提要147
思維定勢148
常考題型148
常考題型115［1，3］樣矩、總矩，兩矩相等148
常考題型116［1,3］似然函數，密度連乘149
常考題型117［1］區間估計，三八分布149
常考題型118［1］參數估計，三條標准150
第二十六章［1］假設檢驗152
內容提要152
思維定勢153
常考題型153
常考題型119［1］假設檢驗，三八分布153
第二部分最后成功150題
預測題154
預測題答案及解析165
附錄最低限度的高等數學公式220
