卡爾曼濾波原理及應用:MATLAB仿真

第1章 緒論1
1.1 濾波的基礎知識1
1.2 Kalman濾波的背景1
1.3 Kalman濾波的發展過程2
1.4 Kalman濾波的應用領域4

第2章 MATLAB仿真基礎6
2.1 MATLAB簡介6
2.1.1 MATLAB發展歷史6
2.1.2 MATLAB 7.1的系統簡介7
2.1.3 M文件編輯器的使用10
2.2 數據類型和數組12
2.2.1 數據類型概述12
2.2.2 數組的創建13
2.2.3 數組的屬性15
2.2.4 數組的操作16
2.2.5 結構體和元胞數組19
2.3 程序設計21
2.3.1 條件語句21
2.3.2 循環語句23
2.3.3 函數25
2.3.4 畫圖27
2.4 小結29

第3章 線性Kalman濾波30
3.1 Kalman濾波原理30
3.1.1 射影定理30
3.1.2 Kalman濾波器33
3.1.3 Kalman濾波的參數處理37
3.2 Kalman濾波在溫度測量中的應用39
3.2.1 原理介紹39
3.2.2 MATLAB仿真程序42
3.3 Kalman濾波在自由落體運動目標跟蹤中的應用44
3.3.1 狀態方程的建立44
3.3.2 MATLAB仿真程序47
3.4 Kalman濾波在船舶GPS導航定位系統中的應用50
3.4.1 原理介紹50
3.4.2 MATLAB仿真程序53
3.5 Kalman濾波在石油地震勘探中的應用55
3.5.1 石油地震勘探白噪聲反卷積濾波原理55
3.5.2 石油地震勘探白噪聲反卷積濾波仿真實現57
3.5.3 MATLAB仿真程序58
3.6 Kalman濾波在視頻圖像目標跟蹤中的應用60
3.6.1 視頻圖像處理的基本方法61
3.6.2 Kalman濾波對自由下落的皮球跟蹤應用68
3.6.3 目標檢測MATLAB程序70
3.6.4 Kalman濾波視頻跟蹤MATLAB程序72

第4章 擴展Kalman濾波77
4.1 擴展Kalman濾波原理77
4.1.1 局部線性化77
4.1.2 線性Kalman濾波79
4.2 簡單非線性系統的擴展Kalman濾波器設計80
4.2.1 原理介紹80
4.2.2 標量非線性系統EKF的MATLAB程序83
4.3 EKF在目標跟蹤中的應用84
4.3.1 目標跟蹤數學建模84
4.3.2 基於觀測距離的EKF目標跟蹤算法85
4.3.3 基於距離的目標跟蹤算法MATLAB程序87
4.3.4 基於EKF的純方位目標跟蹤算法89
4.3.5 純方位目標跟蹤算法MATLAB程序91
4.4 EKF在純方位尋的導彈制導中的應用94
4.4.1 三維尋的制導系統94
4.4.2 EKF在尋的制導問題中的算法分析96
4.4.3 仿真結果97
4.4.4 尋的制導MATLAB程序99

第5章 無跡Kalman濾波103
5.1 無跡Kalman濾波原理103
5.1.1 無跡變換103
5.1.2 無跡Kalman濾波算法實現105
5.2 無跡Kalman濾波在單觀測站目標跟蹤中的應用107
5.2.1 原理介紹107
5.2.2 仿真程序108
5.3 UKF在勻加速度直線運動目標跟蹤中的應用111
5.3.1 原理介紹111
5.3.2 仿真程序113
5.4 UKF與EKF算法的應用比較116

第6章 交互多模型Kalman濾波119
6.1 交互多模型Kalman濾波原理119
6.2 交互多模型Kalman濾波在目標跟蹤中的應用122
6.2.1 問題描述122
6.2.2 IMM濾波器設計123
6.2.3 仿真分析124
6.2.4 IMM Kalman濾波算法MATLAB仿真程序126

第7章 Kalman濾波的Simulink仿真132
7.1 Simulink概述132
7.1.1 Simulink啟動132
7.1.2 Simulink仿真設置134
7.1.3 Simulink模塊庫簡介139
7.2 S函數143
7.2.1 S函數原理143
7.2.2 S函數的控制流程147
7.3 線性Kalman的Simulink仿真148
7.3.1 一維數據的Kalman濾波處理148
7.3.2 狀態方程和觀測方程的Simulink建模154
7.3.3 基於S函數的Kalman濾波器設計160
7.4 非線性Kalman濾波167
7.4.1 基於Simulink的EKF濾波器設計167
7.4.2 基於Simulink的UKF濾波器設計174
7.5 小結179

前言

隨着科技的發展，在雷達、聲納、通信、視頻圖像處理、故障診斷等領域，對信號檢測和狀態參數估計的研究，有着重要的價值。在所有數字信號處理應用系統中，傳感器數據采集是重要的一環。所有傳感器測量的數據都受到噪聲的污染，噪聲不能消除，只能盡最大限度地降低。例如，在目標跟蹤中，傳感器一般是測量觀測站與目標之間的距離、角度等信息，這些信息往往會受到高斯、非高斯噪聲的污染，導致觀測站不能准確地估計目標的狀態，那麼這時對測量數據進行濾波就顯得很有必要了。

Kalman濾波是噪聲處理的利器，目前關於Kalman濾波的論文非常多，專著也不少，但是在闡述Kalman濾波原理時，大多文獻只停留在公式推導和文字介紹上，而且各作者公式表示習慣不一樣導致要理解Kalman濾波原理非常困難，在編程仿真上也存在諸多疑問，因此很多讀者在剛開始接觸該濾波算法時總是疑慮重重。鑒於此，本書在介紹Kalman濾波原理時，加入了大量的應用仿真實例。本書寫作時盡量避免繁縟的公式推導，用通俗易懂的語言文字，配用詳細的MATLAB仿真程序和中文注釋，讀者可以對照核心公式和程序注釋理解Kalman濾波原理。

本書的主要內容是Kalman濾波的狀態估計方法：應用在線性領域中，主要是經典Kalman濾波；而應用在非線性系統中，主要是擴展Kalman濾波和無跡Kalman濾波。當然在很多文獻中有各種Kalman濾波的衍生算法，例如信息卡爾曼、強跟蹤卡爾曼、集合卡爾曼、容積卡爾曼和神經網絡卡爾曼等。筆者認為，其他衍生算法都是以經典Kalman為母體的，只要掌握經典Kalman濾波算法的核心和精髓即能觸類旁通，學一知百。同樣地，在研究各種衍生算法之前，必須先掌握經典算法。