一線串通的初等數學(第2版)

一線串通的初等數學(第2版)
定價:468
NT $ 407
  • 作者:張景中
  • 出版社:科學出版社
  • 出版日期:2015-07-01
  • 語言:簡體中文
  • ISBN10:7030446801
  • ISBN13:9787030446800
  • 裝訂:275頁 / 普通級 / 2-1
 

內容簡介

本書從小學生知道的三角形內角和的知識以及三角形面積公式出發,舉一反三,推陳出新,直觀而嚴謹地給出正弦的新定義。在此基礎上,輕松得到正弦定理、和角公式、勾股定理等一系列三角公式和幾何定理,揭示出幾何、代數和三角的基本知識之間的密切聯系,以三角為主線,構建了初等數學的新體系。

書中思想新穎,方法簡明犀利,說理嚴謹,特別着力於從平凡處發掘創新的思路,引導讀者發現問題深入思考。全書分為5個部分:1.正弦和正弦定理;2.正弦和角公式;3.余弦和余弦定理;4.四邊形;5.圓和正多邊形.大體上覆蓋了初中應掌握的幾何、代數和三角的基本知識。書中每節都安排了例題和習題。

張景中,數學家,中國科學院院士。

多年從事幾何算法和定理機器證明研究,其成果曾獲國家發明二等獎,中國科學院自然科學一等獎,國家自然科學二等獎。

熱心數學教育,提出教育數學的思想,並從事中學教學改革和微積分教學改革的研究。

熱愛科普事業,其所著《教育數學叢書》曾獲中國圖書獎,《數學家的眼光》等科普作品曾獲國家科學技術進步二等獎、第六屆國家圖書獎、「五個一」工程獎、全國科普創作一等獎。所主編的《好玩的數學》叢書獲國家科學技術進步二等獎。
 

目錄

總序
代序

第二版 前言
第一版 前言
准備出發

第一站 正弦和正弦定理
1.溫故知新舉一反三
2.面積計算引出正弦
3.活用公式算邊求角
4.正弦定理初試鋒芒
5.正弦增減尋根究底
6.判定相似手到擒來
7.兩角一邊判定全等
第一站 小結

第二站 正弦和角公式
8.正弦和角公式與特殊角的正弦
9.勾股定理和解直角三角形
10.半角正弦和一元二次方程
11.正弦差角公式和負角的正弦
第二站 小結

第三站 余弦和余弦定理
12.余弦的定義和性質
13.余弦定理及其推論
14.用平角度量角的大小
15.解任意三角形問題的完整回答
16.相似三角形判定的完全解決
17.全等三角形判定的完全解決
18.三角形中的特殊線和點
第三站 小結

第四站 四邊形
19.簡單多邊形和凸多邊形
20.平行四邊形的性質和判定
21.特殊的平行四邊形
22.梯形和其他四邊形
第四站 小結

第五站 圓和正多邊形
23.圓的基本性質
24.圓周角定理及其推論
25.圓冪定理以及圓的其他性質
26.正切和余切
27.兩個圓的關系
28.圓的內接和外切多邊形
29.正多邊形的計算與作圖
30.與圓有關的計算
第五站 小結

參考文獻
附錄1 用「菱形面積」定義正弦的一次教學探究
附錄2 「重建三角」方案的規模實踐及其效果
附錄3 部分習題的提示
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