經濟應用數學基礎：微積分（第四版）

第一章 函數
§1.1 集合
§1.2 實數集
§1.3 函數關系
§1.4 分段函數
§1.5 建立函數關系的例題
§1.6 函數的幾種簡單性質
§1.7 反函數與復合函數
§1.8 初等函數
※§1.9 函數圖形的簡單組合與變換
習題一

第二章 極限與連續
§2.1 數列的極限
§2.2 函數的極限
§2.3 變量的極限
§2.4 無窮大量與無窮小量
§2.5 極限的運算法則
§2.6 兩個重要的極限
§2.7 利用等價無窮小量代換求極限
§2.8 函數的連續性
習題二

第三章 導數與微分
§3.1 引出導數概念的例題
§3.2 導數概念
§3.3 導數的基本公式與運算法則
§3.4 高階導數
§3.5 微分
習題三

第四章 中值定理與導數的應用
§4.1 中值定理
§4.2 洛必達法則
§4.3 函數的增減性
§4.4 函數的極值
§4.5 最大值與最小值，極值的應用問題
§4.6 曲線的凹向與拐點
§4.7 函數圖形的作法
§4.8 變化率及相對變化率在經濟中的應用——邊際分析與彈性分析介紹
習題四

第五章 不定積分
§5.1 不定積分的概念 166
§5.2 不定積分的性質 168
§5.3 基本積分公式
§5.4 換元積分法
§5.5 分部積分法
§5.6 綜合雜例
習題五

第六章 定積分
§6.1 引出定積分概念的例題
§6.2 定積分的定義
§6.3 定積分的基本性質
§6.4 微積分基本定理
§6.5 定積分的換元積分法
§6.6 定積分的分部積分法
§6.7 定積分的應用
§6.8 廣義積分與Γ函數
習題六

第七章 無窮級數
§7.1 無窮級數的概念
§7.2 無窮級數的基本性質
§7.3 正項級數
§7.4 任意項級數，絕對收斂
§7.5 冪級數
§7.6 泰勒公式與泰勒級數
§7.7 某些初等函數的冪級數展開式
§7.8 冪級數的應用舉例
習題七

第八章 多元函數
§8.1 空間解析幾何簡介
§8.2 多元函數的概念
§8.3 二元函數的極限與連續
§8.4 偏導數與全微分
§8.5 復合函數的微分法與隱函數的微分法
§8.6 二元函數的極值
§8.7 二重積分
習題八

第九章 微分方程與差分方程簡介
§9.1 微分方程的一般概念
§9.2 一階微分方程
§9.3 幾種二階微分方程
※§9.4 二階常系數線性微分方程
§9.5 差分方程的一般概念
※§9.6 一階和二階常系數線性差分方程
習題九

習題參考答案