數學的祕密生命：數學家與數學大鬥智的有趣故事，課本裡沒有教的50個數學大發現

《數字的祕密生命》作者最新力作，不是數學家也說好看的數學書

　　6有缺陷，12是好的，13招致災難……這是無稽還是理性的科學？
　　一本消失的筆記本造成的轟動，與發現貝多芬第十號交響曲一樣大？
　　數學證明不是對就是錯，用電腦來證明定理是暴力或必要之惡？
　　郵票湊郵資、零錢購物……凡人的問題解決了，數學家的問題正開始？
　　數學家也不喜歡排隊，這種不愉快的麻煩事竟能用數學理論解決？
　　達爾文的回信模式與我們收發電子郵件類似，這是真的嗎？
　　當外交官巧遇科學家，外交與數學的組合點燃了什麼樣的火花？
　　條條大路通數學，多到數不清的數學大驚奇，一一揭開！

　　數學正欣欣向榮。不只是龐加萊猜想這類陳年老問題已經解決，更重要的是許多日常生活的便利少不了數學，例如手機、CD和網路安全交易。無論結果是好是壞，數學也是建立現代投資策略的重要原動力。對一般大眾來說，幸運的是，如今可以透過這本書讓非數學專業的人，也能輕鬆理解數學知識和應用。

　　作者在50個精采故事中，以一般人的語言敘述近期獲得解答（或被認為已解答）的數學謎題、刊登於科學期刊的研究，以及生活中應用的數學原理，盡覽知名數學家和數學問題的迷人趣事。

　　全書分為九個部分，除了揭開數字背後的祕密、用排隊和麥克雞塊說明數學的日常應用、描述熱愛數字的外交官軼事、解釋如何依愛因斯坦的公式登機，還教我們用數學來計算愛情。獲獎數學專欄集結，淺顯易懂的筆調，一連串有趣、不一樣的數學故事，一窺數學背後引人入勝的趣聞軼事。

作者簡介

喬治．史皮婁　George G. Szpiro

　　從數學家轉行的記者，蘇黎世聯邦理工學院（Eidgenossische Technische Hochschule Zurich）數學碩士、史丹福大學（Stanford University）管理碩士、希伯來大學（Hebrew University）數學經濟學博士；曾任教於華頓商學院（Wharton School）、希伯來大學及蘇黎世大學（University of Zurich）。過去二十年間，擔任瑞士報紙《新蘇黎世報》（Neue Zurcher Zeitung）以色列特派員。處女作《刻卜勒的猜想》（Kepler's Conjecture）廣受讚譽，另著有《數字的祕密生命》（The Secret Life of Numbers）。

譯者簡介

郭婷瑋

　　倫敦政經學院碩士，畢業後即任職研究機構，閒暇時偶爾兼任翻譯工作。譯有《數字背後的數字》、《如何用數字唬人》、《數字的祕密生命》等書。

在走道上要用跑的或走的？

就快趕不上飛機了，卻得停下來綁鞋帶，這時應該在電動走動上綁還是不在上面綁？或者在哪裡綁沒有差別，只是時間得失的權衡而已？

加州大學洛杉磯分校數學家陶哲軒是現代的數學巨星之一。他在青少年時期就被視為奇才，以十二歲之齡贏得數學奧林匹克競賽金牌（此前他已經得過銅牌和銀牌）。陶哲軒二十四歲升任加州大學洛杉磯分校教授，三十一歲獲頒菲爾茲獎（Fields Medal）。

現在陶哲軒也成為部落客。他常利用自己的部落格闡釋授課內容的細節，滔滔不絕地講述難解的數學問題。但他的部落格不是只給同行或進修生看的，也探索日常事務和觀察的數學背景。這就是數學之美：在各種生活事件和尋常地方都能發現數學的應用。

有一次，陶哲軒發現他快趕不上飛機，得從報到櫃台飛奔到登機門。如同多數機場的設計，航站與登機區之間的部分通道設有電動步道，幫助旅客加速前進；通道其餘部分則要走在硬地上。陶哲軒不願放過探索未被探究的數學難題的好機會，在部落格上問讀者下面的問題：如果旅客得稍停下來綁鞋帶，他應該在電動走動上綁還是不在上面綁？此外，如果他只剩有限的力氣短暫衝刺，如二十秒，且其他路程以恆速行走，在電道走道上跑還是不在上面跑比較有效率？

當陶哲軒在部落格提出這個問題後，世界各地的人在部落格上做出回應。幾天之內，陶哲軒就被這些回應淹沒；各種意見和計算蜂擁而至。當然，也有常見愛搞笑的。有人認為最好繼續在電動走道上，不必綁緊鞋帶，直到上了飛機再綁；其他人建議不要跑，因為這樣可能會撞到其他旅客；還有人提醒在電動走道上綁鞋帶很危險，因為鞋帶可能捲入機械裡。有個呆瓜強調走道上一定要用走的，只因為它叫「走」道（然而，這引發一個疑問：飛機在「跑」道上做什麼呢？）。

但也有一些正經的意見。有讀者認為，在哪裡綁鞋帶、在哪裡跑沒有差別，因為只是時間得失的權衡而已。另外有人乘、除、加、減走路所花的時間、跑所花的時間和綁鞋帶所花的時間，然後把得出的結果與電動走道速率、走路速率、奔跑速率做比較。

當然，正確的計算才能得出正確的答案，我們馬上就會公布答案。但有些非數學專業人士期望的是口語解釋的解答，而非以數學公式表述的答案。

一位數學家幫了忙。他請讀者想像一對雙胞胎，亞伯特和伯提，兩人同時到達電動走道，各有一隻鞋的鞋帶鬆了。伯提在快踏上電動走動之前，彎腰綁鞋帶。片刻後，亞伯特剛踏上電道走道，同樣彎腰綁鞋帶。兩人都綁好鞋帶，同一時間起身，然後繼續往前走。當然，亞伯特會領先伯提。亞伯特踏出電動走道後，伯提還在電動走道上，事實上他的確逐漸接近亞伯特。但踏出電動走道後，他再也趕不上亞伯特，亞伯特做了正確的選擇。於是我們得到這個問題的正確答案：在電動走道上綁鞋帶比較有效率。

還有該不該在電道走道上跑的問題。陶哲軒的部落格也吸引了經濟學家的注意，他們覺得自己應該參與討論。畢竟，最佳化變量（optimizing variable），包括利潤、市占率、產量，是他們的謀生之道。他們的結論是，為了盡可能在最短時間內前進一段距離，應該盡量把時間花在速度快的區段。如果匆忙的旅客在電動走道上跑，就縮短了花在快速通道區段的時間，同時也延長了花在慢速區段的時間。這就是為什麼應該在硬地上跑的原因。在經濟理論中，大家早就知道，如果可以選擇，生產工廠應該盡可能把最少的工作安排給最沒有效率的機器。

信不信由你，這個結論也可以應用在賽車上。最近一級方程式車手已獲准按「加速」按鈕，釋放80馬力爆發能量，每一圈最多6.6秒。陶哲軒的部落格會建議賽車手在車道的慢速直線跑道按這個鈕。

同時，普林斯頓大學運動力研究員斯里尼瓦桑（Manoj Srinivasan）的發現證明，人們在電動走道上會減速，以保存能量。2009年，這些發現在《混沌》雜誌（Chaos）發表，證實了俄亥俄州立大學的楊恩（Seth Young）先前的研究結果，他注意到人們在自動化走道上走得比較慢。楊恩指出，箇中原因是當人們踏上電動走道，眼睛會覺得他們正走得比平常的「腳步」快，然後自然調整為較舒適的速度，也就是較不耗能的方式。