線性代數聖經(上)

線性代數聖經(上)
定價:600
NT $ 309 ~ 570
  • 作者:劉勝雄
  • 出版社:波斯納
  • 出版日期:2015-11-13
  • 語言:繁體中文
  • ISBN10:9862692405
  • ISBN13:9789862692400
  • 裝訂:平裝 / 普通級 / 單色印刷 / 初版
 

內容簡介

  線性代數是一門基礎而且應用層面又廣的學科。在各個不同的領域,如:資訊、電子、電機、統計、數學、社會科學等等,都可以利用線性代數的概念和應用解決許多問題。所以線性代數在各學科裡是必備的數學工具。作者有鑑於此特別針對了資訊、電機、電子、統計所、轉學考的同學所量身定做的一本線性代數的參考書籍。作者參考了數餘本的線性代數原文書並且收集多年來考試試題,加以做分類整理,以及多年來的教學經驗所精心規劃、編著出來的豐富內容。

  內容編排採循序漸進、提綱契領、深入淺出之方式展現;每章均有主題內容敘述、題型分類解析、重點摘要、精選模擬測驗等,可謂集大成之經典,兼具了深度以及廣度非常適合讀者自修使用,尤其針對要報考研究所、甄試的同學本書更是必備工具。

  另建議搭配作者所著之《線性代數聖經(下)》,《線性代數聖經本考題1000題(上)》,《線性代數聖經本考題1000題(下)》,幫助讀者快速分析線性代數的重點,掌握複雜的運算過程,並且理解題目間之關係與連結,面對線性代數將不再不知所措。

本書特色

  一、漸進式學習,累積實力
  從基礎的數學開始,內容由淺入深,含括重要必考定義、引理及定理等,兼具深度與廣度。

  二、以圖見長,概念清晰
  利用圖形及具體實例說明抽象之空間觀念,增強邏輯思考能力。

  三、綜合整理,直取考點
  歸納總結重要觀念,點出命題所在,掌握致勝關鍵。

  四、多元題型,厚植實力
  直擊演練,反覆驗證,強化解題技巧,效率快速倍增。
 

目錄

第0章 基礎數學
主題0-1 邏輯(Logic)
主題0-2 集合論
主題0-3 函數
主題0-4 數系(體)
主題0-5 複數
主題0-6 多項式

第一章 矩 陣
主題1-1 矩陣的定義及其性質
主題1-2 三角矩陣與對稱矩陣
主題1-3 可逆矩陣與反矩陣
主題1-4 矩陣的列運算以及行運算
主題1-5 利用矩陣解聯立方程組
主題1-6 矩陣的可逆性質
主題1-7 矩陣的LU分解
精選範題

第二章 行列式及其應用
主題2-1 行列式
主題2-2 特殊矩陣的行列式
主題2-3 伴隨矩陣
主題2-4 克萊姆定理
精選範題

第三章 向量空間
主題3-1 向量空間的定義及其性質
主題3-2 子空間
主題3-3 生成集和生成空間
主題3-4 線性獨立和線性相依
主題3-5 基底與維度
主題3-6 基底的性質
主題3-7 矩陣的基本子空間
主題3-8 矩陣的秩
主題3-9 座標向量
精選範題

第四章 線性函數
主題4-1 線性函數的定義及其性質
主題4-2 利用矩陣表示線性函數
主題4-3 利用矩陣求線性函數運算
主題4-4 核集與值域
主題4-5 線性函數的維度定理
主題4-6 相似矩陣
主題4-7 向量空間的同構
精選範題

第五章 內積空間
主題5-1 內積
主題5-2 向量的長度和角度
主題5-3 葛蘭-斯密特正交化及QR分解
主題5-4 正交補空間
主題5-5 正交投影
主題5-6 最佳近似
主題5-7 最小平方法及其應用
精選範題
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