第二版編寫說明
第一章 函數與極限
§1-1 函數
1-1.1 函數的概念
1-1.2 分段函數、反函數、復合函數
1-1.3 初等函數
§1-2 函數的極限
1-2.1 數列的極限
1-2.2 函數的極限
1-2.3 無窮小量與無窮大量
1-2.4 函數極限的運算
§1-3 極限存在定理與兩個重要極限
1-3.1 極限存在定理
1-3.2 兩個重要極限
§1-4 函數的連續性
1-4.1 函數的增量
1-4.2 函數的連續與間斷
1-4.3 初等函數的連續性
習題一
第二章 導數與微分
§2-1 導數的概念
2-1.1 導數的定義
2-1.2 函數連續性與可導性的關系
2-1.3 幾個基本初等函數的導數
§2-2 求導法則
2-2.1 導數的四則運算法則
2-2.2 反函數的求導法則
2-2.3 復合函數的求導法則
2-2.4 隱函數的求導法則
2-2.5 由參數方程所確定的函數的求導法則
2-2.6 高階導數
§2-3 微分概念
2-3.1 微分的定義及幾何意義
2-3.2 微分的求法、微分形式不變性
§2-4 微分的應用
2-4.1 近似計算
2-4.2 誤差估計
習題二
第三章 導數的應用
§3-1 中值定理
§3-2 羅必達法則
3-2.1 兩個無窮小量之比的極限
3-2.2 兩個無窮大量之比的極限
3-2.3 其他未定型極限的求法
§3-3 函數性態的研究
3-3.1 函數的增減性和極值
3-3.2 曲線的凹凸與拐點
3-3.3 曲線的漸近線
3-3.4 函數圖形的描繪
習題三
第四章 不定積分
§4-1 不定積分的概念與性質
4-1.1 原函數
4-1.2 不定積分的概念
4-1.3 不定積分的幾何意義
4-1.4 不定積分的簡單性質
§4-2 不定積分的基本公式
4-2.1 基本公式
4-2.2 直接積分法
§4-3 兩種積分法
4-3.1 換元積分法
4-3.2 分部積分法
§4-4 有理函數與三角函數有理式的積分
4-4.1 有理函數的積分
4-4.2 三角函數有理式的積分
習題四
第五章 定積分及其應用
§5-1 定積分的概念
5-1.1 兩個實際問題
5-1.2 定積分的概念
§5-2 定積分的簡單性質
§5-3 定積分的計算
5-3.1 牛頓-萊布尼茨公式
5-3.2 定積分的換元積分法和分部積分法
§5-4 定積分的應用
5-4.1 平面圖形的面積
5-4.2 旋轉體的體積
5-4.3 平面曲線的孤長
5-4.4 函數在敬意上的平均值
5-4.5 變力所做扔功
5-4.6 液體的靜壓力
§5-5 廣義積分和T函數
5-5.1 廣義積分
5-5.2 T函數
習題五
第六章 空間解析幾何
§6-1 空間直角坐標系
6-1.1 空間直角坐標系
6-1.2 空間兩點間的距離
§6-2 向量代數
6-2.1 向量及其坐標表示
6-2.2 向量的數量積
6-2.3 向量的向量積
§6-3 空間的平面與直線
6-3.1 空間平面及其方程
6-3.2 空間直線及其方程
§6-4 空間的曲面與曲線
6-4.1 空間曲面及其方程
6-4.2 二次曲面
6-4.3 空間曲線及其方程
習題六
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