哥德爾證明

新版序言
致謝
一 導論
二 一致性問題
三 一致性的絕對證明
四 形式邏輯的系統編碼
五 一個成功的一致性絕對證明的例子
六 映射的概念及其在數學中的應用
七 哥德爾證明
（一）哥德爾編碼
（二）元數學的算術化
（三）哥德爾論證的核心
八 結論性的反思
附錄
簡要書目
索引
譯者後記

1959年8月，結束了在日內瓦一年的居留這後，我們全家回到了加利福尼亞州的斯坦福。那年我14歲，法語剛變流利，喜好各種語言，開始了解書寫系統、符號以及語義的神秘，充滿了對數學和思維奧秘的好奇。

一個傍晚，父親和我去逛一家書店。我不經意地看到一本薄書，有個神秘的書名叫《哥德爾證明》。我隨手翻了一下，發現書中有許多誘人的圖形和公式，其中一個腳注特別吸引我，它談到引號、符號以及將其他符號符號化的符號。由于直覺地感到《哥德爾證明》好像注定和我會有某種關聯，我想我必須買下這本書。

離開書店後，父親說，他曾在紐約城市學院上過哲學課，這本書的作者之一歐內斯特‧內格爾就是講課老師，並且在那之後他們成了很好的朋友。這個巧合進一步增加了這本書給人的神秘感，一到家，我就急不可耐地啃讀起來。從頭至尾，《哥德爾證明》都和我激情共鳴；很快，我發現我開始沉迷于真與假、悖論與證明、映射與反映、符號操作和符號邏輯、數學與元數學、人類思想創造性飛躍的奧秘及智能的機制等問題的思考之中。

此後不久，父親告訴我說，他在校園里偶然踫到了歐內斯特‧內格爾。內格爾是哥倫比亞大學的教授，此時踫巧來斯坦福大學工作一年。沒過幾天，兩家人就聚集到了一起，我立刻就被四個內格爾——歐內斯特和艾迪絲以及他們的兩個兒子，年紀差不多和我一樣大的山迪和鮑比——的魅力深深吸引住了。能認識我如此喜愛的書的作者使我驚喜萬分，並且我發現歐內斯特和艾迪絲也對我在科學、哲學、音樂和藝術上表現的青春期熱情給予了極大的理解和包容。

……