兩相湍流流動PDF理論與數值模擬

前言
第1章　緒論　
　參考文獻　
第2章　PDF理論的數理基礎　
　2.1　劉維方程　
　2.2　全同性粒子系的降維——BBGKY方法　
　2.3　馬爾可夫過程　
　　2.3.1　聯合概率分布　
　　2.3.2　隨時間變化的隨機變量　
　　2.3.3　馬爾可夫過程　
　2.4　朗之萬方程　
　2.5　Fokker-Planck方程　
　　2.5.1　Kramers-Moyal展開　
　　2.5.2　由朗之萬方程推導Fokker-Planck方程　
　2.6　統計值的計算公式　
　2.7　從PDF輸運方程到宏觀矩模型　
　　2.7.1　由PDF輸運方程推導一階矩　
　　2.7.2　顆粒雷諾應力方程的推導　
　　2.7.3　三階矩方程及三階矩代數方程的推導　
　　2.7.4　二階矩代數方程
　參考文獻
第3章　湍流兩相流PDF理論
　3.1　兩相平均劉維方程
　3.2　DIA和1HDI方法
　　3.2.1　DIA和1HDI方法
　　3.2.2　宏觀矩模型
　3.3　1HDI和泛函變分的結合
　　3.3.1　Furutsu-Novikov-Donsker公式
　　3.3.2　lHDI和泛函變分的結合
　　3.3.3　非等溫兩相流的應用
3.4　泛函變分方法（1）
3.4.1　PDF輸運方程封閉的泛函變分方法
3.4.2　顆粒相二階矩模型
3.5　泛函變分方法（2）
3.5.1　PDF輸運方程封閉的泛函變分方法
3.5.2　顆粒相二階矩模型
3.5.3　顆粒軌道所見流體湍流時間標尺的計算
3.6　van Kampen方法
3.6.1　vail Kampen累積擴張法
3.6.2　氣固兩相流中的應用
3.6.3　氣液兩相流中的應用
3.7　Fokker-Planck方程的降維方法
3.7.1　相空間變量以外的變量的降維
3.7.2　兩相湍流顆粒PDF輸運方程
3.7.3　PDF方程的封閉
3.8　兩相流PDF理論主要方程的統一形式
3.8.1　PDF輸運方程的對比
3.8.2　矩方程的對比
參考文獻
第4章　色噪聲湍流兩相流理論
4.1　湍流色噪聲
4.1.1　白噪聲和色噪聲
4.1.2　湍流的串級過程
4.1.3　湍流的噪聲f-1特性
4.2　具有F-1色噪聲特征的湍流
4.2.1　一種具有自相似特性的函數
4.2.2　具有F-1色噪聲特征的湍流脈動頻率譜
4.2.3　湍流脈動特征頻率
4.3　具有F-1色噪聲特征隨機顆粒軌道模型的數值模擬
4.3.1　特征頻率一頻譜隨機顆粒群軌道模型
4.3.2　顆粒湍流擴散的數值模擬
4.4　一維色噪聲系統的兩種處理方法
4.4.1　一維色噪聲系統擴維方法
4.4.2　一維統一色噪聲方法
4.5　兩相湍流廠F-2色噪聲擴維方法
……
第5章　湍流兩相流PDF方程的求解
第6章　工程兩相流動的數值模擬
參考文獻