陀螺力學

作者簡介
再版序言
第一版序言
主要符號
表
緒論
第1章　陀螺的運動學
　1.1　剛體的有限轉動
　1.2　剛體的無限小轉動
　1.3　有限轉動四元數
　1.4　萬向支架的運動學特點
　1.5　非完整約束問題
第2章　剛體動力學基礎
　2.1　剛體的質量幾何
　2.2　動量矩定理
　2.3　歐拉情形剛體定點運動
　2.4　拉格朗日情形剛體定點運動
第3章　框架陀螺的動力學方程
　3.1　萬向支架的動力學特點
　3.2　靜止基座上的陀螺動力學方程
　3.3　運動基座上的陀螺動力學方程
　3.4　動力學方程的分析力學表述
　3.5　多陀螺系統的動力學方程
第4章　復擺與單自由度陀螺
　4.1　復擺
　4.2　單自由度陀螺
　4.3　彈性變形問題
第5章　垂直陀螺的進動理論
　5.1　陀螺垂直儀
　5.2　陀螺擺
　5.3　四陀螺垂直儀
　5.4　非線性問題
第6章　陀螺羅經的進動理論
　6.1　陀螺羅經
　6.2　帶阻尼的陀螺羅經
　6.3　電控陀螺羅經
　6.4　轉子陀螺羅經
　6.5　空間陀螺羅經
第7章　陀螺的章動理論
　7.1　章動的線性理論
　7.2　線性陀螺系
　7.3　章動的非線性理論
　7.4　彈性變形問題
第8章　動力調諧陀螺
　8.1　撓性陀螺的特點
　8.2　單自由度撓性陀螺
　8.3　調諧陀螺的進動理論
　8.4　調諧陀螺的非理想情況
　8.5　調諧陀螺的章動理論
第9章　轉于陀螺
　9.1　轉子陀螺的特點
　9.2　轉子陀螺的支承力和干擾力矩
　9.3　剛體定點運動的狀態變量描述
　9.4　陀螺的非穩態運動
　9.5　陀螺的穩態運動
　9.6　框架陀螺的攝動理論
第10章　充液陀螺
　10.1　無旋液體的等效剛體
　10.2　有旋液體的等效剛體
　10.3　旋轉液體的動力學方程
　10.4　充液剛體動力學
　10.5　液體轉子陀螺
第11章　自旋衛星
　11.1　無力矩作用的自旋衛星
　11.2　剛體在地球引力場中的運動
　11.3　受地球引力矩作用的自旋衛星
　11.4　自旋衛星的非穩態運動
　11.5　彈性變形問題
　11.6　衛星姿態的飛輪控制
第12章　滾動陀螺
　12.1　陀螺在光滑平面上的運動
　12.2　陀螺在微粗糙平面上的運動
　12.3　平面上旋轉的充液陀螺
　12.4　粗糙平面上非軸對稱剛體的運動
第13章　陀螺的混沌運動
　13.1　混沌運動概述
　13.2　剛體定點運動的混沌性態
　13.3　框架陀螺的混沌運動
　13.4　陀螺體的混沌運動
參考文獻
附錄一　矢量、並矢和四元數
附錄二　運動穩定性理論基礎
附錄三　相平面上的奇點理論
名詞索引
外國人名譯名對照表

《陀螺力學》第一版于1986年出版，寫作的意圖是希望將這門一般力學分支學科作較系統的總結。除傳統的框架陀螺儀以外，也包括靜電支承的轉子陀螺和撓性支承的動力調諧陀螺等新型陀螺儀的動力學原理。本書第一版出版至今已超過20年。在此期間，隨著科學技術的發展，陀螺力學學科有不少新進展。研究範圍已不限于陀螺儀實用原理，而是包括一切具有高速旋轉特性或稱為陀螺特性的工程對象的動力學問題。其中航天工程中自旋和雙自旋衛星作為特殊類型的轉子陀螺，其姿態穩定性的理論研究在陀螺力學中佔據重要位置。從而使陀螺力學的研究對象從簡單的鋼體和鋼體系統發展為包括鋼體、彈性體和液體在內的復雜動力學系統。此外。對平面上滾動陀螺的里冷分析必須考慮庫侖摩擦的非線性特性，方能對一些有趣的力學現象作出理論解釋。關于陀螺儀混沌運動的研究改變了對陀螺儀漂移現象的傳統認識，即隨機漂移現象不僅由外界隨機干擾引起，而且還可來源于陀螺的內稟隨機性。

本書第二版除對原書內容作必要的修訂和補充以外，增加了與上述問題有關的新內容。書中保留原有的1—9章，刪去第10章的慣性導航見解，增加充液陀螺、自旋衛星、平面上滾動陀螺和陀螺的混沌運動4章，與原章節納入同一體系。作為一本力學著作，書中不涉及具體陀螺儀表的原理和設計問題，僅敘述具普遍性的力學規律。與第一版相同，本書避免使用過于抽象的數學工具，與正文有關的理論知識在附錄中給出。

本書的再版得到了國家科學技術學術著作出版基金和上海交通大學船舶海洋與建築工程學院的支持，作者在此謹表示衷心感謝，並望讀者對書中錯誤和不妥之處不吝指正。

劉延柱
2009年4月于上海交通大學