上篇 線性代數與線性規划
第1章 行列式
1.1 二階與三階行列式
1.2 全排列及逆序數
1.3 n階行列式的定義
1.4 行列式的性質
1.5 行列式按行列展開法則
1.6 克拉默法則
習題1
第2章 矩陣
2.1 矩陣的概念
2.2 矩陣的運算
2.3 矩陣的初等變換與初等矩陣
2.4 可逆矩陣
2.5 矩陣的秩
2.6 分塊矩陣及其運算
2.7 投入產出的數學模型
習題2
第3章 向量及向量組的線性相關性
3.1 n維向量的概念
3.2 向量組的線性相關性
3.3 向量組的秩
3.4 向量組的秩及極大無關組的求法
習題3
第4章 線性方程組
4.1 齊次線性方程組
4.2 非齊次線性方程組
習題4
第5章 矩陣的相似和對角化
5.1 矩陣的相似
5.2 矩陣的特征值及特征向量
5.3 方陣的相似對角化
5.4 正交矩陣
5.5 實對稱矩陣的正交相似對角化
習題5
第6章 實二次型
6.1 二次型及其矩陣表示
6.2 化二次型為標准形
6.3 用配方法化二次型為標准形
6.4 正定二次型
習題6
第7章 線性規划及其對偶理論
7.1 線性規划的數學模型
7.2 線性規划的基本性質
7.3 單純形法
7.4 線性規划的對偶理論
習題7
下篇 概率論與數理統計
第8章 隨機事件的基本概念
8.1 隨機事件
8.2 古典概率
8.3 概率的統計定義
8.4 概率的公理化體系
習題8
第9章 條件概率與獨立性
9.1 條件概率與乘法公式
9.2 全概率公式與貝葉斯(Bayes)公式
9.3 隨機事件的獨立性
9.4 重復獨立實驗
習題9
第10章 隨機變量及其分布
10.1 隨機變量與分布函數
10.2 離散型隨機變量
10.3 連續型隨機變量
10.4 二維隨機變量隨機變量的獨立性
10.5 隨機變量的函數的分布
習題10
第11章 隨機變量的數字特征
11.1 數學期望
11.2 方差
11.3 矩*協方差*相關系數
習題11
第12章 大數定律與中心極限定理
12.1 大數定律
12.2 中心極限定理
習題12
第13章 數理統計的基本概念
13.1 數理統計研究的方法與內容
13.2 總體與樣本
13.3 統計量及其分布
習題13
第14章 參數估計
14.1 參數的點估計
14.2 區間估計
習題14
第15章 假設檢驗
15.1 假設檢驗的基本方法
15.2 參數假設檢驗
習題15
附表
附表1 標准正態分布表
附表2 泊松分布表
附表3 t分布表
附表4 X2分布表
附表5 F分布表
習題參考答案
參考文獻
