內容簡介

劉吉佑、趙新超、陳秀卿、錢江編寫的《高等數學解題法》目的是為讀者學習高等數學、提高解題技能和熟練程度提供幫助。全書收錄的題目比較典型，也有一定難度，總共歸結為二十九講。內容包括預備知識、極限與連續、一元函數微分學、一元函數積分學、多元函數微分學、多元函數積分學、無窮級數、常微分方程等。每一講分為內容要點、例題選講、練習題和答案與提示四個模塊。例題選講給出了比較詳細的解答或證明，而練習題則只給出答案或提示，以便給讀者留有充分的發揮空間。對于一些特別需要引起讀者重視的解題方法或解題思路，書中加以“評注”。本書內容覆蓋了理工科大學高等數學課程的基本要求和國家研究生數學入學考試的基本要求。《高等數學解題法》可作為“高等數學解題法”課程的教材和學生學習高等數學的參考書，也可作為參加碩士研究生數學入學考試及高等數學競賽的復習參考書。
 

目錄

第一講 預備知識、函數
第二講 數列極限定義及相關問題
第三講 數列極限的求法
第四講 函數極限
第五講 函數的連續性
第六講 導數與微分的計算
第七講 中值定理及其應用
第八講 泰勒公式
第九講 極值及一些相關問題
第十講 顯式不等式的證明
第十一講 不定積分
第十二講 定積分的計算
第十三講 積分不等式
第十四講 （x）的求法或，（x）恆等于常數的證明方法
第十五講 與定積分相關的幾個問題
第十六講 數項級數斂散性判斷
第十七講 函數項級數的收斂域
第十八講 級數求和
第十九講 級數的相關問題
第二十講 多元函數的極限連續偏導可微
第二十一講 多元微分
第二十二講 多元函數的幾何應用
第二十三講 多元函數極值問題及其應用
第二十四講 二重積分計算及應用
第二十五講 三重積分計算及應用
第二十六講 重積分的幾個相關問題
第二十七講 曲線積分及計算
第二十八講 曲面積分及計算
第二十九講 常微分方程
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