華羅庚文集：多復變函數卷Ⅱ

《華羅庚文集》序言
華羅庚文集·多復變函數論卷Ⅱ·上部
從單位圓談起
第1講調和函數的幾何理論
1.1舊事重提
1.2實數形式
1.3單位球的幾何學
1.4微分度量
1.5微分算子
1.6球坐標
1.7Poisson公式
1.8建議了些什麼？
1.9對稱原理
1.10Laplace方程的不變性
1.11Laplace方程的均值公式
1.12Laplace方程的Poisson公式
1.13小結
第2講Fourier分析與調和函數的展開式
2.1超球函數的一些性質
2.2正交性質
2.3邊界值問題
2.4球面上的廣義函數
2.5球面上的調和分析
2.6不變方程的Poisson核的展開
2.7完備性
2.8解偏微分方程
2.9附記
第3講擴充空間與球幾何
3.1二次變形與擴充空間
3.2微分度量，共形映照
3.3球變為球
3.4兩球相切，球串
3.5兩球正交，球族
3.6保角映象
第4講Lorentz群
4.1換基本方陣
4.2演出元素
4.3正交相似
4.4關於非定正二次型
4.5Lorentz相似
4.6續
4.7Lorentz相似的標准型
4.8對合變換
第5講球幾何的基本定理——兼論狹義相對論的基本定理
5.1引言
5.2勻速直線運動
5.3Hermite方陣的幾何學
5.4三維空間中使單位球不變的仿射變換
5.5粘切子空間
5.6空相平面（或二維空相子空間）
5.7空相直線
5.8點對
5.9三維空相子空間
5.10基本定理的證明
5.11時空幾何的基本定理
5.12H方陣的射影幾何學
5.13射影變換與因果關系
5.14附記
第6講非歐幾何學
6.1擴充空間的幾何性質
6.2拋物幾何學
6.3橢圓幾何學
6.4雙曲幾何學
6.5測地線
第7講混合型偏微分方程
7.1實射影平面
7.2偏微分方程
7.3特征線
7.4這偏微分方程與Lavrentbev方程的關系
7.5分離變數法
7.6問題的提出（虛瞰）
7.7級數的收斂性
7.8圓內無奇點的函數（對應於全純函數）
7.9圓內有對數奇點的函數
7.10Poisson公式
7.11變型線上給了值的函數
7.12在一特征線上取零值的函數
第8講形式Fourier級數與廣義函數
8.1形式Fourier級數
8.2對偶性
8.3H型廣義函數的意義
8.4S型廣義函數的意義
8.5致零集
8.6其他類型的廣義函數
8.7繼續
8.8極限
8.9附記
附錄求和法
……
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