介紹叢書：分形學

為什麼要了解分形？
世界是光滑的還是粗糙的？
現實的材質
分形的起源
經典幾何學
微積分
無限小的悖論
微積分的作用
第一個分形圖案
什麼是數？
堅實的基礎和集合
什麼是集合？
康托和連續統
康托集
皮亞諾空間填充曲線
拓撲學維度和分形維度
自相似性
科赫曲線
相似維度
相似性與分形維度
測量分形維度
李維斯·F·理查德遜
海岸線有多長？
謝爾賓斯基地毯
混沌游戲
奇異吸引子
帕斯卡三角形
吸引形成的盆地
龐加萊和非線性
馬爾薩斯和人口增長
負反饋
Logistic差分方程
迭代
圖像反饋
羅伯特·梅和費爾哈斯特模型
分叉點
階段倍增級聯
樹狀圖
混沌理論以及分形
費根鮑姆常數
實數，其他數
復數
復平面
加斯頓·朱利亞和皮埃爾·法圖
伯努瓦·曼德勃羅
索列姆叔叔
實際的教育
物體的形狀
布爾巴基的詭計
又搬家了……
越多越好
逐漸浮現的圖形
實際中的分形
壞噪聲
以分形分布存在的錯誤
普遍性原則出現了
最簡單的變換
兩種類型的朱利亞集
朱利亞集的地圖
一個全新的世界
簡單的規則。復雜的性態
牛頓定律與混沌
我們得承認——這很復雜
相位變換
計算的模糊地帶
皺褶的數學
自然模板
森林火災：邊界也是分形的
更多的相位變換
電鍍分形
黏性指進
聚集生長
布朗運動和量子的世界
維度的魔法
四分之三冪律
神秘的大腦
理解上帝的思維
分形和醫學研究
病毒和細菌
AIDS
檢測癌症
乳腺癌
骨骼結構骨折
分形的心跳
切實的解決方案
敲打石油
彈簧行業
應力負荷
檢測
分形生態學
蘭花分形和人群
奧伯斯悖論
巨壁
大爆炸
宇宙間的聯系
眼睛是如何工作的
分形圖形壓縮
仿射變換
形態發生
衛星
金融市場
那麼規則是什麼？
市場的自仿射性
生成子
投資組合理論之外
多分形圖案
藝術中的分形——曼陀羅
裝飾圖案：自相似性
尺度變換和重復
地形中的線索
音樂中的分形
現代建築的功能失調
有機建築
分形的傳統
細節的力量
分形
你往何處去？
並不是所有人都同意這一說法……
曼德勃羅的特殊才能
這里存在秩序
注釋
拓展閱讀
致謝
譯后記