世界第一簡單貝氏統計學

序    
序 想要學貝氏統計學！    

第１章 什麼是貝氏統計學？
1. 貝氏統計學    
2. 一般統計學與貝氏統計學的差異    

第２章 基本知識    
1. 期望值、變異數與標準差    
1.1 期望值    
1.2 變異數與標準差    
2. 機率分布    
2.1 均勻分布    
2.2 二項分布    
2.3 多項分布    
2.4 均勻分布    
2.5 常態分布    
2.6 t分布    
2.7 逆伽瑪分布    
3. 其他機率分布    
3.1 負二項分布    
3.2卜瓦松分布（Poisson distribution）    
3.3 指數分布    
3.4 貝他分布    

第３章 概度函數    
1. 概度    
1.1 大數法則    
1.2 KL散度    
1.3 概度    
2. 概度函數    
2.1 多項分布的概度函數    
2.2 常態分布的概度函數    
3. 其他的概度函數    
3.1 二項分布的概度函數    
3.2卜瓦松分布的概度函數    

第４章 貝氏定理    
1. 貝氏定理    
1.1    條件機率    
1.2 聯合機率    
1.3 貝氏定理    
1.4 具體例子    
2. 事前機率密度函數與事後機率密度函數
    
第５章 馬可夫鏈蒙地卡羅法    
1. 蒙地卡羅積分    
1.1 蒙地卡羅積分    
1.2 連續型隨機變數的期望值與變異數    
2. 馬可夫鏈    
2.1 馬可夫鏈    
2.2 不變分布    
3. 馬可夫鏈蒙地卡羅法    
3.1馬可夫鏈蒙地卡羅法    
3.2 Metropolis−Hastings演算法    
3.3 吉布斯抽樣法    
4. 自然共軛事前分布    

第６章 馬可夫鏈蒙地卡羅法的應用    
1. 兩母群體的平均數推測    
1.1 統計的假設檢定    
1.2 假設檢定的步驟    
1.3 假設檢定的種類、虛無假設與對立假設    
1.4 實例    
2. 層級貝氏模型    

附錄    
1. 事前分布的前提條件與事後分布    
2. 收斂的判斷    
2.1 Geweke法    
2.2 Gelman−Rubin法
    
索引    148
 

序

　　本書是講解貝氏統計學的書籍。

　　本書預設的讀者為：
　　・準備開始接觸貝氏統計學
　　・不了解一般統計學與貝氏統計學差異，感到困擾
　　・想要攻讀大學理工科系的高中生

　　想要順利閱讀本書並不難，具備高中程度數理知識即可。

　　一般統計學又稱為古典統計學或者常識統計學，稱法因人而異，即便沒有統計學方面知識，對閱讀本書不至於會造成太大影響。

　　本書章節分為：
　　・第１章 什麼是貝氏統計學？
　　・第２章 基本知識
　　・第３章 概度函數
　　・第４章 貝氏定理
　　・第５章 馬可夫鏈蒙地卡羅法
　　・第６章 馬可夫鏈蒙地卡羅法的應用

　　前面四個章節並不困難，從第５章開始則會相對變得比較困難。

　　原則上，每個章節皆分為：
　　・漫畫部分
　　・補充漫畫的文字部分

　　一些章節沒有文字補充說明，在安排上已盡量讓讀者不須額外閱讀文字，閱讀漫畫即能銜接後面章節。

　　本書詳細列出計算過程，擅長數學的讀者可以仔細研讀一番；不擅長或者沒有閒暇時間的讀者大致瀏覽即可，「只要依照步驟進行，就能求得答案」，心裡有底就行了，不必勉強自己讀過一次即能了解透徹，一步一腳印慢慢吸收吧。但必須至少瀏覽全書一次，建立基本概念。

　　在這邊，我想感謝惠予執筆機會的歐姆社股份有限公司，尤其是從第一本著作《世界第一簡單統計學》接續負責本作拙稿的津久井靖彥編輯，想致上深深的謝意。最後，我還要感謝盡力將原稿改編成漫畫的上地優步先生以及Verte股份有限公司。