PME:數學教育心理

引言
第一章 兩個基本的觀念轉變
一、從傳統的教學觀向建構主義教學觀轉變
二、從行為主義觀點向認知觀點轉變
第二章 認知結構
一、什麽是認知結構
二、認知結構的必要性
三、認知結構的基本形態
四、認知結構中的元素
五、認知結構中的聯系
六、認知結構的作用
第三章 怎樣理解數學的理解
一、什麽是數學的理解
二、理解的功效
三、理解是進行中的動態過程
四、理解發展的一個理論模型
第四章 認知發展理論
一、Piaget的兒童智力發展理論
二、Fischer的理論與Biggs、Collis的理論
第五章 概念學習的認知分析
一、Vygotsky概念發展理論述評
二、概念發生的基礎
三、概念形成的過程
四、概念體系的整體組織
第六章 證明學習的認知分析
一、對數學證明的認識
二、證明的嚴格性和可接受性
三、認知發展水平與數學證明學習
四、數學證明的結構分析
第七章 代數、幾何中的認知問題
一、關於代數認知的觀點
二、代數學習中的認知對象和過程
三、關於幾何認知的觀點
四、Van Hiele的幾何思維發展理論
第八章 語言與數學學習
一、語言問題的重要性
二、Vygotsky語言理論述評
三、數學符號的特點及功能
四、數學詞句的特點
五、閱讀理解活動分析
第九章 數學教學中的情感因素
一、情感因素的主要成份及關系
二、信念問題
三、態度問題
四、情緒問題
第十章 男女生差異問題
一、關於差異問題的基本結論
二、認知因素方面的性別差異
三、情感因素方面的性別差異
四、產生性別差異的原因分析
附錄 教育心理學的基本觀點簡介
一、行為主義理論
二、新行為主義理論
三、格式塔理論
四、發展建構主義理論
五、辯證建構主義理論
六、信息加工理論
參考文獻
人名索引

反映當代數學教育心理學成就的著作，一苴是個缺門。現在，李士鋪同志的《數學教育心理》手稿已經放在面前。我國數學教育研究上的一個缺陷，終於在新世紀曙光剄來之際得到了彌補，真令人高興。

我國大規模地在師范院校數學系開設普通心理學課程，大約是1950年代的事。那時候學習蘇聯，心理學教材自然反映巴甫洛夫的體系。「大腦庾層」、「刺激一反應」、「條件反射」、「第二信號系統」等概念在社會上迅速普及，一時竟迷剄耳熟能詳的地步。具體地論述，則以感覺、知覺、意識、思維、興趣、泣意、記憶、氣質等心理現象為基礎展開。這樣的教育心理學，當時學起來確實很新鮮，特別是有助於解釋學習過程的一些心理現象，對課堂教學起剄相當的指導作用。

心理學在文革時代，是當作「偽科學」被掃地出門的。師范院校恢復和發展《普通心理學》課程，則是1980年代的事了。封閉多年，打開國門一看，西方的心理學已經有了長足的發展。Piaget理論、van Hiele的幾何學習水平分類、認知心理學、信息加工理論、建構主義心理學等等，一下子涌剄眼前，真是目不暇接。那時，蘇聯名著《中小學生數學學習能力》一書也翻譯出版，而且有兩個版本，這種個案調查分析的心理學研究方泫，也帶來了一陣清風。總之，教育心理學在中國進入了新階段。

由於數學教學的需要，在1980年代中後期，國內也有數學教育心理學的著作和大規模的教學實踐相繼產生。幾種流傳較廣的數學教育心理學著作，雖然是巴甫洛夫學說影響下的產物，卻在一定程庋上引起了數學教育界對教育心理學的重視。至於實踐方面，中國科學院心理學研究所進行了許多研究。其中，盧仲衡先生領導自學輔導實驗，編制了數學教材，歷久不衰，影響巨大。

與此同時，國際上的數學教育心理學研究蓬勃開展。經國際數學教育委員會（ICMI）認可的國際紐織一數學教育心理學小組（PME）十分活躍。他們每年組織一次會議，在世界各地輪流舉行，現在已經是25屆了。我和丁爾陛先生出席過1988年在巴黎舉行的13屆會議（PME－13），以後又有幾位參加在日本舉行的PME－18，但始終沒有介入得很深。這應是我們的一個重要缺陷。

國內數學教育界人士對教育心理學多有關注。北京的王長沛教授、南京的鄭毓信教授等，都是著名學者。李士鑄老師鑽研教育心理學多年，很是啃了九部原著，加之在華東師范犬學數學系教書多年，理論和實踐都有了相當基礎。於是有數學教育心理學的論文在國外發表，在國際數學教育犬會上做過45分鍾報告。現在的這本著作，可以說是多年積累所得，在學術上大概是站得住的。

近讀著名畫家羅工柳的《談藝錄》，其中說剄中國的油畫創作要先「打進去」（把西方油畫技巧學剄手），然後再「打出來」（將西方油畫藝術「民族化」）。這大約也適用於數學教育心理學。我們先要消化吸收國外在這方面的學術建樹和實踐經驗，然後才能大規模地用亍指導國內的數學教育實踐。李士鑄閭志面壁十年，寫了關於「熟能生巧」的論文，終於被西方的專家所認可。說起未，也是「厚積溥發」的效應。數學教育心理學畢竟產生於西方，學術積淀已經很深，我們應當多學習才是。

有感子我國在數學教育心理學方面的不足，寫了一些話，權作為序。

張奠宙
2000.11.26