第一章 引論
第二章 無約束最優化方法的基本結構
§2.1 最優性條件
§2.2 方法的特性
§2.3 線搜索准則
§2.4 線搜索求步長
§2.5 信賴域方法
§2.6 常用最優化方法軟件介紹
后記
習題
第三章 負梯度方法與Newton型方法
§3.1 最速下降方法
§3.2 Newton方法
§3.3 擬Newton方法
§3.4 擬Newton方法的基本性質
§3.5 DFP公式的意義
§3.6 數值試驗
§3.7 BB方法
后記
習題
上機習題
第四章 共軛梯度方法
§4.1 共軛方向及其性質
§4.2 對正定二次函數的共軛梯度方法
§4.3 非線性共軛梯度方法
§4.4 數值試驗
§4.5 Broyden族方法搜索方向的共軛性
后記
習題
上機習題
第五章非線性最小二乘問題
§5.1 最小二乘問題
§5.2 Gauss-Newton方法
§5.3 LMF方法
§5.4 Dogleg方法
§5.5 大剩余量問題
§5.6 數值試驗
后記
習題
上機習題
第六章 約束最優化問題的最優性理論
§6.1 一般約束最優化問題
§6.2 約束規范條件
§6.3 約束最優化問題的一階最優性條件
§6.4 約束最優化問題的二階最優性條件
后記
習題
第七章 罰函數方法
§7.1 外點罰函數方法
§7.2 障礙函數方法
§7.3 等式約束最優化問題的增廣Lagrange函數方法
§7.4 一般約束最優化問題的增廣Lagrange函數方法
§7.5 數值試驗
后記
習題
上機習題
第八章 二次規划
§8.1 二次規划問題
§8.2 等式約束二次規划問題
§8.3 起作用集方法
后記
習題
上機習題
第九章 序列二次規划方法
§9.1 序列二次規划方法的提出
§9.2 約束相容問題
§9.3 Lagrange函數Hesse矩陣的近似
§9.4 價值函數
§9.5 SQP算法
后記
習題
上機習題
附錄
附錄Ⅰ 凸集與凸函數
附錄Ⅱ 正交變換與QR分解
符號說明
習題解答提示
參考文獻
名詞索引
